《应用举例（1）》参考课件VIP专享VIP免费

28.2.2 应用举例第 1 课时1 、了解仰角、俯角的概念，能应用锐角三角函数的知识解决有关实际问题；2 、培养学生分析问题、解决问题的能力 .（ 2 ）两锐角之间的关系∠A ＋∠ B ＝ 90°（ 3 ）边角之间的关系caAA斜边的对边sincbBB斜边的对边sincbAA斜边的邻边coscaBB斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tanabBBB的邻边的对边tan（ 1 ）三边之间的关系 222cbaABabcC【例 1 】 2012 年 6 月 18 日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接 .“ 神舟”九号与“天宫”一号的组合体当在离地球表面 343km 的圆形轨道上运行 . 如图 , 当组合体运行到地球表面上 P 点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置 ? 最远点与 P 点的距离是多少 ?( 地球半径约为 6 400 km ，π 取 3.142 ，结果取整数 ) ？【分析】从组合体上能直接看到的地球表面最远的点，应是视线与地球相切时的切点．·OQFPα如图，⊙ O 表示地球，点 F 是飞船的位置， FQ 是⊙ O 的切线，切点 Q 是从飞船观测地球时的最远点．弧 PQ 的长就是地面上 P 、 Q 两点间的距离，为计算弧 PQ 的长需先求出∠ POQ（即 a ） .【解析】在图中， FQ 是⊙ O 的切线，△ FOQ 是直角三角形．6400cos0.94916400343OQaOF18.36a∴ 弧 PQ 的长为18.3618.36 3.142640064002051(km)180180当组合体在 P 点正上方时，从组合体观测地球时的最远点距离 P 点约 2051km.·OQFPα铅直线水平线视线视线仰角俯角 在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上向下看，视线与水平线的夹角叫做俯角 .【例 2 】热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30° ，看这栋高楼底部的俯 角为 60° ，热气球与高楼的水平距离为 120m ，这栋高楼有多高（结果取整数） .【分析】我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中， ɑ =30°,β=60°.Rt△ABC 中， a=30° ， AD ＝ 120 ，所以利用解直角三角形的知识求出 BD ；类似地可以求出 CD ，进而求出 BC ．ABC Dαβ仰角水平线俯角【解析】如图， a = 30°,β= 60° ， AD ＝ 120 ．ADCDADBDatan,tan30tan120tanaADBD31204...