5.3.2 命题、定理、证明（第 1 课时）问题 1 请同学读出下列语句（ 1 ）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行；（ 2 ）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（ 3 ）对顶角相等；（ 4 ）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．像这样判断一件事情的语句，叫做命题（ proposition ） .命题的概念 问题 2 判断下列语句是不是命题？（ 1 ）两点之间，线段最短；（ ）（ 2 ）请画出两条互相平行的直线； （ ）（ 3 ）过直线外一点作已知直线的垂线； （ ）（ 4 ）如果两个角的和是 90º ，那么这两个角互余．（ ） √ √问题 3 你能举出一些命题的例子吗？ 问题 4 请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？（ 1 ）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行；（ 2 ）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补；（ 3 ）如果两个角的和是 90º ， 那么这两个角互余；（ 4 ）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式．（ 5 ）两点之间，线段最短．命题的结构命题由提示和结论两部分组成 . 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．问题 5 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式 .（ 1 ）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（ 2 ）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（ 3 ）互为相反数的两个数相加得 0 ；（ 4 ）同旁内角互补；（ 5 ）对顶角相等．如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得 0 ；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．问题 6 请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论．问题 7 问题 5 中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（ 1 ）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（ 2 ）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（ 3 ）互为相反数的两个数相加得 0 ；（ 4 ）同旁内角互补；（ 5 ）对顶角相等． √ √ √问题 8 请同学们举例说出一些真命题和假命题．命题的真假真命题：如果题设成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫做真命...
