等腰三角形的轴对称性㈠ 你有什么发现 ?动手操作ABCADCABCD • 等腰三角形是轴对称图形 .• 顶角平分线所在直线是等腰三角形的对称轴 .等腰三角形的性质• 等腰三角形的两个底角相等 ( 简称“等边对等角” )◆ 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（“三线合一”） . BDAC性质巩固1. 如图 . 在△ ABC 中 , 如果 AB=AC, 那么∠ ________=∠_______.2. 如图 . 在△ ABC 中 , AB=AC, 点 D 在 BC上 . 如果∠ BAD=∠CAD, 那么 AD⊥BC,BD=CD;如果 BD=CD, 那么∠ ________=∠_______, _______⊥______;如果 AD⊥BC, 那么 _______________, _____________. 如图,△ABC中,AB=AC,AD=AE.求证：BE=CD.ABDEC试一试 例 1: 根据下列条件求等腰三角形中其余两个角的度数 .◆ 一个为角 700★ 一个外角为 1000 例 2 ：如图，在△ ABC 中 ,AB=AC, 点 D 在 BC 上 , 且 AD=BD,∠ADC=700, 求∠ BAC 的度数 .ABCD ABCDE0 例 3 ：如图，在△ ABC 中， AB=AC ，BE⊥AC ， CD⊥AB ， BE 与 CD 相交于点 0 ，⑴证明△ 0BC 为等腰三角形 ;⑵ 连接 AO, 试判断直线 AO 与 BC 的关系 . ⑴ 等腰三角形的周长为 10, 一边长为 4, 那么另外两边长为 _________.⑵ 等腰三角形的两边长分别为 3cm和 6cm, 则它的周长为 ______.练一练 ⑶ 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为 12cm 和 21cm 两部分 , 则其底边长为 _______cm.⑷ 等腰三角形底边上的高是底边的一半 , 则它的顶角为 _______. ⑸ 如图 , 在△ ABC 中 , AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE, 则∠ A 等于 ______.AEBDC ⑹ 如图 ,∠A=150,AB=BC=CD=DF=EF,则∠ DEF 等于 ( )A.900 B.750 C.700 D.600ABCDEF AED0BC⑺ 如图 , 在△ ABC 中 ,AB=AC,BD 、 CE分别是∠ ABC 和∠ ACB 角平分线，图中的等腰三角形共有 （ ）A.6 个 B.5 个C.4 个 D.3 个 ABCDE⑻ 如图 , 在△ ABC 中 ,AB=AC,△ABD 与△ AEC 都是等边三角形 , 且∠ DAE=∠DBC, 求△ ABC 的三个内角的度数 . 拓展提升底边为 BC 的等腰△ ABC 被过一个顶点的一条直线分割成两个较小的等腰三角形 , 请你画出所有符合条件△ ABC 的草图 . 教学反思◆ 使用“等边对等角”的性质要注意什么？▲“ 三线合一”的条件是什么？要弄清楚哪三线？ 等腰三角形的轴对称性( 二 )
