初中数学九年级上册（苏科版）4.6 圆与圆的位置关系 观 察观 察 观 察观 察 观 察观 察 观 察观 察 切点相交 : 两圆有两个公共点时 , 叫两圆相交 .内切 : 两圆有一个公共点 , 并且除了公共点外 ,一个圆上的点都在另一个圆的内部时 , 叫两圆内切 .定 义定 义 内含 : 两圆无公共点 , 并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时 , 叫两圆内含 .特 例定 义定 义 相切相离相交内含外离外切内切圆与圆的位置关系归 类归 类 连心线：过两圆心的直线圆心距：两圆心之间的距离定 义定 义 说明 : 相切两圆的连心线必经过切点。0202TT010102020101..TT..........特 例特 例 OQ外离OQ内含rRdd﹥ R+rd﹤ R-rdRr知识梳理知识梳理 OQ外切OQ内切dd= R+rdd= R-r 两圆相交时 ,d 与两圆半径 R 、 r 之间的关系又是怎样的呢？ R-r﹤ d﹤ R+r 例 1. 已知⊙ O1 、⊙ O2 的半径为 R 、 r,圆心距 d=5,R=2.（ 1 ）若⊙ O1 与⊙ O2 外切，求 r ；（ 2 ）若 r=7 ，⊙ O1 与⊙ O2 有怎样的位置关系？（ 3 ）若 r=4 ，⊙ O1 与⊙ O2 有怎样的位置关系？典型例题典型例题 例 2. 定圆⊙ O 半径为 3cm ，动圆⊙ P 半径为 1cm.当两圆 时 ,OP 为 cm ？点 P 在怎样的图形上运动 ? OP外切内切当两圆相切时，ＯＰ为多少？ 当两圆外切时，圆心距为 18 ，当两圆内切时，圆心距为 8 ，求这两个圆的半径 .思 考思 考 1 ．⊙ O1 和⊙ O2 的半径分别为 3 cm 和4cm ，若两圆外切，则 d ＝ . 若两圆内切，则 d ＝ ____ ．3 ．半径为 5cm 的⊙ O 外一点 P ，则以点P 为圆心且与⊙ O 相切的⊙ P 能画 ______个．2. 两圆半径分别为 10 cm 和 R, 圆心距为13cm ，若这两圆相切，则 R 的值是 ___ .练 习练 习 4. 两圆半径之比为 3 ： 5 ，当两圆内切时，圆心距为 4 cm ，则两圆外切时圆心距的长为 ____ ．6 ．两圆内切，圆心距为 3 ，一个圆的半径为 5 ，另一个圆的半径为 .5 ．两圆内切时圆心距是 2 ，这两圆外切时圆心距是 5 ，两圆半径分别为 、 __. 1 ．已知⊙ O1 与⊙ O2 的半径分别为 R,r(R>r), 圆心距为 d, 且两圆相交 , 试判定关于 x 的一元二次方程x2 － 2 （ d － R ） x+r2=0 根的情况 . 延伸拓展延伸拓展 2 、如图，王大伯家房屋后有一块长 12m,宽 8m 的矩形空地，他在以长边 BC 为直径的半圆内种菜 . 他家养的一只羊平时拴在 A 处的一棵树上，拴羊的绳长为 3m.问羊是否能吃到菜？为什么？ODCBA 位置关系图形交点个数 d 与 R 、 r 的关系外离内含外切相离相交内切相切021d ＞ R+rd ＜ R-rR-r ＜ d ＜R+rd=R+rd=R-r圆与圆的位置关系归纳总结归纳总结
