24.4 弧长和扇形面积知识回顾rop圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2解 :∵ 圆心角 900∴ 铁轨长度是圆周长的 41则铁轨长是米50100241如图是圆弧形状的铁轨示意图,其中铁轨的半径为 100 米,圆心角为 90° .你能求出这段铁轨的长度吗 ?问题情景:上面求的是的圆心角 900 所对的弧长,若圆心角为 n0 ,如何计算它所对的弧长呢? 思考:请同学们计算半径为 r ,圆心角分别为1800 、 900 、 450 、 n0 所对的弧长。问题探究:圆心角占整个周角的3601803609036045360n所对弧长是r2360180 r236090 r236045 rn2360 结论:如果弧长为 l ,圆心角度数为 n ,圆的半径为 r ,那么,弧长的计算公式为:1802360rnrnl 练一练: 已知圆弧的半径为 50 厘米,圆心角为 60° ,求此圆弧的长度。1802360rnrnl =350 cm答:此圆弧的长度为350cm解:解:ÉÈÐÎÃæ»ýSln¡ãrOQ 如图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形. 怎样计算圆心角是 n0的扇形面积?扇形:圆心角占整个周角的3601803609036045360n所对扇形面积是2360180r236090r236045r2360rn如果扇形面积为 s ,圆心角度数为 n ,圆半径是 r ,那么扇形面积计算公式为2360rns2360rnslrs21或ÉÈÐÎÃæ»ýSln¡ãrOQ结论:2180rrn lr21练习:1 、如果扇形的圆心角是 2 3 0° ,那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的2 、扇形的面积是它所在圆的面积的 ,这个扇形的圆心角的度数是 _________°.3 、扇形的面积是 S ,它的半径是 r ,这个扇形的弧长是323623240°rs2例 1 如图,圆心角为 60° 的扇形的半径为 10厘米,求这个扇形的面积和周长.( π≈3.14 ) 3601014.36036022rnS≈52.33( 平方厘米 ) ;扇形的周长为201801014.3602180rrnl≈ 30.47 (厘米)。 解 : 因为 n = 60° , r = 10 厘米,所以扇形面积为1802360rnrnl 2360rnslrs21或一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式