2. 一定是直角三角形吗第一章 勾股定理问题 1 ：在一个直角三角形中三条边满足 什么样的关系呢？问题 2 ：如果一个三角形中有两边的平方和 等于第三边的平方，那么这个三角 形是否就是直角三角形呢？答：在一个直角三角形中两直角边的平 方和等于斜边的平方 一、情境提问下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c: ①5,12,13; 7,24,25; 8,15,17.②③问题 :1. 这三组数都满足 a2+b2=c2 吗？2. 分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？二、合作探究实验结果： ① 5,12,13 满足 a2+b2=c2, 可以构成直角三角形 ; ② 7,24,25 满足 a2+b2=c2, 可以构成直角三角形 ; ③ 8,15,17 满足 a2+b2=c2 , 可以构成直角三角形 .72425513121781501801501209060300180150120906030如果三角形的三边长 a,b,c 满足 a2+b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形 .常见勾股数有 ， ， ， , , 。 如果三角形的三边长 a,b,c 满足 a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形 . 满足 a2+b2=c2 的三个正整数 , 称为勾股数 .勾股定理逆定理（判断直角三角形）3,4,58,15,177,24,255,12,136,8,109,40,411. 下列几组数据能否作为直角三角形的三边？（ 1 ） 9 ， 12 ， 15; （ 2 ） 15 ， 36 ， 39;（ 3 ） 12 ， 35 ， 36 ; （ 4 ） 12 ， 18 ， 22.2. 一个三角形的三边的长分别是 15cm,20cm,25cm ，则这个三角形的面积是（ ） cm2 . (A)250 (B)150 (C)200 (D) 不能确定3. 如图，在△ ABC 中， AD⊥BC 于 D ， BD=9 ，AD=12 ， AC=20 ，则△ ABC 是（ ） . (A) 等腰三角形 (B) 锐角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 直角三角形4. 将直角三角形的三边同时扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ） . (A) 直角三角形 (B) 锐角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不能确定ABDC三、小试牛刀 1 ．一个零件的形状如图（ a ）所示，按规定这个零件中∠ A 和∠ DBC 都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（ b ）所示，这个零件合格吗？ABCDABCD3451213(a)(b)例题 2 ．一艘在海上朝正北方向航行的轮船，在航行 240 海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传 90° ，继续航行 70 海里，则距出发地 250 海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向行？ABC北FEDABC1. 如图，在正方形 ABCD 中， AB=4 ， AE=2 ， DF=1 ， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？ 与你的同伴交流。412243五、巩固提高2. 如图，哪些是直角三角形，哪些不是， 说说你的理由？①②③④⑤⑥答案：④⑤ 是直角三角形 ,①②③⑥ 不是直角三角形
