人教 A 必修 4 教材解读• 第一章 三角函数• 第二章 平面向量• 第三章 三角恒等变换第三章 三角恒等变换 三角函数三角函数人教人教 AA 第四册第一章第四册第一章 一、知识结构一、知识结构 二、目标定位二、目标定位 三角函数是基本初函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用 . 在本模块中，通过实例，学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用 . 内容 《标准》目标表述 《大纲》目标表述 任意角弧度 了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。 理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算。三角函数 ① 借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。② 借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（ π/2±α, π±α 的正弦、余弦、正切），能画出 y=sin x, y=cos x, y=tan x 的图像，了解三角函数的周期性。③ 借助图像理解正弦函数、余弦函数在 [0 ， 2π] ，正切函数在（－ π/2 ， π/2 ）上的性质（如单调性、最大和最小值、图像与 x 轴交点等）。④ 理解同角三角函数的基本关系式： sin2x+cos2x=1 ， sinx/cosx=tan x 。⑤ 结合具体实例，了解 y=Asin （ ωx+φ ）的实际意义；能借助计算器或计算机画出 y=Asin （ ωx+φ ）的图像，观察参数 A ， ω ， φ 对函数图像变化的影响。⑥ 会用三角函数解决一些简单实际问题，体 会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式：掌握正弦、余弦的诱导公式。 会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；了解周期函数与最小正周期的意义；了解奇偶函数的定义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质以及简化这些函数图象的绘制过程；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数 y=Asin(ωx+φ) 的简图，理解 A 、 ω 、 φ 的物理意义。三、纲标比较 具体变化具体变化删减：任意角的余切、正割、余割， 已知三角函数求角， 反三角函数符号，削弱：任意角概念、弧度制概念、 同角三角函数基本关系式、诱导公式 三角函数周期性的一般讨论作为选学内容...
