在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么！ —— 毕达哥拉斯 (1) 在平面直角坐标系中 , 点的集合 {(x,y)|y=x+1}表示什么图形？ 问题情境y=x+1xyo1-1过 (-1,0) 和 (0,1) 的一条直线(2) 在平面直角坐标系中 , 点的集合 {(x,y)|yx+1{(x,y)| y>x+1} y=x+1xyo上半平面 y>x+1下半平面 ykx+b下半平面 ykx+b 表示直线上方的平面区域； y0(A2+B2≠0) 如何确定其所在的平面区域？判断方法：由于对在直线 Ax+By+C=0 同一侧的所有点 (x,y) ，把它的坐标代入 Ax+By+C , 所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一个特殊点 (x0,y0) ，以 Ax0+By0+C的正负情况便可判断 Ax+by+C>0 表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当 C≠0 时，常把原点作为此特殊点．选点法：选点法：直线定界，特殊点定域 例 1 ：画出不等式 2x+y-6<0 表示的平面区域。解：先画直线 2x+y-6=0取原点（ 0,0),代入 2x+y-6 ，因为2×0+0-6=-6 ＜ 0 ，所以，原点在 2x+y-6 ＜ 0 表示的平面区域内，不等式 2x+y-6 ＜ 0 表示的区域如图所示。xyo362x+y-6=0 二、 Ax+By+C>0(A2+B2≠0) 直线定界，特殊点定域一、直线 y=kx+b 把平面分成两个区域 y>kx+b 表示直线上方的平面区域； y0(2) x+y≥0yxo2x+y=4(3)(3) 2x+y<4例题分析 1. 判断下列命题是否正确 (1) 点 (0,0) 在平面区域 x+y≥0 内 ; ( ) (2) 点 (0,0) 在平面区域 x+y+1<0 内 ;( ) (3) 点 (1,0) 在平面区域 y>2x 内...
