2.4 等边三角形2.4 等边三角形义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 浙江版浙江版《《数学数学》》八年级上册八年级上册名称图 形性 质 判 定等 腰 三 角 形ABC等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形等边三角形等边三角形 ::(( 正三角形正三角形 ))三条边都相等的三角形三条边都相等的三角形 ..等边三角形是特殊的等腰三角形等边三角形是特殊的等腰三角形 ..11 、等边三角形的内角都相等吗、等边三角形的内角都相等吗 ?? 为什么为什么 ??ABC AB=AC=BCAB=AC=BC∴ ∠∴ ∠A=∠B=∠C(A=∠B=∠C( 在同一个在同一个三角形中三角形中等边对等角等边对等角 )) ∠ ∠A+∠B+∠C=180°A+∠B+∠C=180°∴ ∠∴ ∠A=∠B=∠C=60°A=∠B=∠C=60°探究性质：探究性质：22 、等边三角形有、等边三角形有““三线合一三线合一””的性质吗的性质吗 ?? 为什为什么么 ??结论结论 :: 等边三角形等边三角形每条边上的中线每条边上的中线 ,, 高和所对高和所对角的平分线角的平分线都三线合一。都三线合一。ABC探究性质：探究性质：33 、等边三角形是轴对称图形吗、等边三角形是轴对称图形吗 ?? 有几条对称有几条对称轴轴 ?探究性质：探究性质：ABC ∠ ∠A=∠B=∠C=60°A=∠B=∠C=60°∴ ∴ AB=AC=BC (AB=AC=BC ( 在同一个三在同一个三角形中角形中等角对等边等角对等边 ))ABC探究判定：探究判定：11 、三个内角都等于、三个内角都等于 60°60° 的三角形是等边三角的三角形是等边三角形形 ??∴ △∴ △ABCABC 是等边三角形 是等边三角形 22 、有一个内角等于、有一个内角等于 60°60° 的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形 ??ABC探究判定：探究判定：当顶角为当顶角为 60°60° 时，两个底角各为时，两个底角各为 60°.60°.当底角为当底角为 60°60° 时，顶角为时，顶角为 60°.60°.例例 11 ：：如图如图 ,, 等边三角形等边三角形 ABCABC 是是 ,, 三条内角平分三条内角平分线线 AD,BE,CFAD,BE,CF 相交于点相交于点 OO..ABCDEFO（（ 11 ）△）△ AOB,△BOCAOB,△BOC 和△和△ AOCAOC 有什么关系有什么关系 ??请说明理由请说明理由 ..（（ 22 ）求∠）求∠ AOB, ∠BOC, ∠AOCAOB, ∠BOC, ∠AOC 的度数。的度数。例例 11 ：：如图如图 ,, 等边三角形等边三角形 ABCABC 是是 ,, 三条内角平分三...
