北师大课标八下 ·§6.36.3 为什么它们平行 归纳总结 ☞☞ 公理 两条直线被第三条直线所截 , 如果同位角相等 , 那么这两条直线平行 . 这一公理可以简单说成 : 同位角相等 ,两直线平行 . 利用这个公理 , 我们来证明下面的定理 . 定理 两条直线被第三条直线所截 , 如果同旁内角互补 , 那么这两条直线平行 . 这个定理可以简单说成 : 同旁内角互补 ,两直线平行 . 已知 : 如图 6-4,1∠ 和∠ 2 是直线 a,b 被直线 c 截出的同旁内角 , 且∠ 1 与∠ 2 互补 .求证 :a∥b.证明 : 1 ∠ 与∠ 2 互补 ( 已知 ), 例题欣赏 P229☞☞ 已给的公理 , 定义和已经证明的定理以后都可以作为依据 , 用来证明新的定理 .说说你所悟到的证明一个真命题的方法 , 步骤 ,书写格式以及注意事项 .∴∠1+2=180∠0( 互补的定义 ).∴∠1= 1800 -2(∠等式的性质 ). 又 ∠ 3+2=180∠0 ( 平角的定义 ),∴∠3= 1800 -2(∠等式的性质 ).∴∠1=3(∠等量代换 ). ∴ a∥b( 同位角相等 , 两直线平行 ).abc13 2 据说 , 人类知识的 75% 是在做中学到的 .议一议 P230小明用如图所示的方法作出了平行线 , 你认为他的作法对吗 ? 为什么 ?定理 两条直线被第三条直线所截 , 如果内错角相等 , 那么这两条直线平行 .这个定理可以简单说成 : 内错角相等 , 两直线平行 .你能运用所学知识来证实它是一个真命题吗 ?通过这个操作活动 , 得到了什么结论 ? 已知 : 如图 ,1∠ 和∠ 2 是直线 a,b 被直线 c 截出的内错角 ,且∠ 1=2.∠求证 :a∥b.证明 : 1=2 ( ∠∠已知 ), 例题欣赏 P230☞☞abc132借助“同位角相等 , 两直线平行”这一公理 , 你还能证明哪些熟悉的结论 ?把你所悟到的证明一个真命题的方法 , 步骤 , 书写格式以及注意事项内化为一种方法 .∠1+3=180∠0( 平角的定义 ).∴∠2+3 = 180∠0 ( 等量代换 ).∴∠2 与∠ 3 互补 ( 互补的意义 ). ∴ a∥b( 同旁内角互补 , 两直线平行 ). 公理 :同位角相等 , 两直线平行 . ∠1=2, ∠∴ a∥b.判定定理 1:内错角相等 , 两直线平行 . ∠1=2, ∠∴ a∥b. 几何的三种语言☞☞判定定理 2:同旁内角互补 , 两直线平行 . ∠1+2=180∠0 , ∴ a∥b. abc21abc12abc12 蜂房的底部由三个全等的四边形围成 ...
