直角三角形复习课 知识抢答 1 . 在直角三角形中，两个锐角 _____ 。 2 两条直角边相等的直角三角形叫做 _____ 等腰直角三角形的两个底角相等，都等于 ___ 度 3. 直角三角形 _____________ 的平方和等于 _______ 的平方。 如果用字母 a,b 和 c 分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么 _____+ _____=_____ 。 4. 如果三角形中 _______ 的平方和等于 ______边的平方，那么这个三角形是直角三角形， ________ 所对的角是直角。互余互余等腰直角三角形4545两直角边两直角边斜边斜边aa 22bb22cc22两边两边第三边第三边最长边最长边 5. 直角三角形斜边上的中线等于 _____ 6. 在直角三角形中，如果一个锐角等于 _____ 度，那么它所对的直角边等于 ______ 的一半。 7. 在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的 __________ 上。 斜边的一半斜边的一半3030斜边斜边平分线平分线 8. 直角三角形全等的判定方法：ABCA′B′C′1) ASA, AAS2) SAS3) SSS4) HL C1. 如图 , ACB=90° ∠ ∠A =30° ，则∠ B= ______BC=1 ，则 AB 的长为 ______CD 是斜边 AB 的中线，则 CD 的长为 ______则 AC 的长为 ______CE 是斜边 AB 的高线，则 CE 的长为 ______ ABD32E耐心填一填，显示你的才智耐心填一填，显示你的才智30°EABDE60°60°2211311223 2. 若直角三角形的两锐角之差为 18° ，则较大一个锐角的度数是 _______ 度。3. 直角三角形的两边长为 3 ， 4 ，则斜边上的 中线长是 。545422 或或 5/25/2 例 1. 如图，已知四边形 ABCD 中∠ B=90°,AB=4,BC=3,AD=12,DC=13 ，求四边形 ABCD 的面积ABCD解：连接 AC ∠B=90°, AB=4, BC=3∴ 由勾股定理得， AC=5 AD=12,DC=13222ACADCD∴⊿ACD 是 Rt .⊿∴S 四边形 ABCD= ×4 ×3 ×12 ×5=36﹢2121解答题，仔细做一做，千万别出错 .443313131212 1. 如图已知四边形 ABCD 中， ∠ A=60° B=D=90°∠∠， BC=2 ， CD=1/2 ，求 AB2 。ABCDE练习练习解：延长解：延长 ADAD ，， BCBC 交于点交于点 EE ∠ ∠A=60A=60 。 ∠∠ B= D=90 ∠B= D=90 ∠。 ∴∠ ∴∠E=30E=30 ∴ ∴CD=1/2CECD=1/2CE ，， AB=1/2AEAB=1/2AE ，， CD=1/2CD=1/2 ∴ ∴CE=1CE=1 ，， BE=3,BE=3, 由勾股定理得由勾股定理得 : AB: AB22+BE +BE 22=AE=AE22,, ...
