等腰三角形的性质动手做一做ACB△ABC 有什么特点 ?看一看有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 . 等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角 .ACB腰腰底边顶角底角底角 1 、等腰三角形一腰为 3cm, 底为 4cm, 则它的周长是 ; 2 、等腰三角形的一边长为 3cm, 另一边长为 4cm, 则它的周长是 ; 3 、等腰三角形的一边长为 3cm, 另一边长为 8cm, 则它的周长是 。 10 cm10 cm 或 11 cm19 cm小试牛刀 把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕对折,找出其中重合的线段和角 . 等腰三角形是轴对称图形吗?等腰三角形是轴对称图形,对称轴是对称轴是顶角平分线所在的直线顶角平分线所在的直线。重合的线段重合的角 AB = AC BD = CD AD = AD ∠B = ∠ C.∠BAD = ∠ CAD∠ADB = ∠ ADC 等腰三角形除了两腰相等以等腰三角形除了两腰相等以外外 ,,你还能发现它的你还能发现它的角角有什么性质吗有什么性质吗 ?? 大胆猜想猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知:△ ABC中, AB=AC求证:∠ B=C分析: 1. 如何证明两个角相等? 2. 如何构造两个全等的三角形? 如何构造两个全等的三角如何构造两个全等的三角形形 ??ABC则有∠ 1 =∠ 2D1 2在△ ABD 和△ ACD 中证明 : 作顶角的平分线 AD ,AB = AC ∠1 =∠ 2 AD = AD (公共边) ∴ △ABD≌ △ACD ( SAS ) ∴ ∠B =∠ C (全等三角形对应角相等) ABC则有 BD = CDD在△ ABD 和△ ACD 中证明 : 作△ ABC 的中线 ADAB = AC BD = CDAD = AD (公共边) ∴ △ABD≌ △ACD ( SSS ) ∴ ∠B =∠ C (全等三角形对应角相等) ABC则有 ∠ ADB =∠ ADC = 90ºD在 Rt ABD△和 Rt ACD△中证明 : 作△ ABC 的高线 ADAB = AC AD = AD (公共边) ∴ Rt△ABD≌Rt△ACD ( HL ) ∴ ∠B =∠ C (全等三角形对应角相等) 用符号语言表示为:在△ ABC 中, AC=AB ( 已知)∴ ∠B=∠C (等边对等角)等腰三角形的性质 1 :等腰三角形的两个底角相等⒈ 等腰三角形一个底角为 75°, 它的另外两个角为 :75°, 30°70°,40° 或 55°,55°35°,35°小试牛刀⒉ 等腰三角形一个角为 70°, 它的另外两个角为 :3. 等腰三角形一个角为 110°, 它的另外两个角...