2 30° ， 45° ， 60° 角的三角函数值 1. 能够进行含有 30°,45°,60° 角的三角函数值的计算 .( 重点 )2. 能利用特殊角的三角函数值解决实际问题 .( 难点 )特殊角的三角函数值如图 (1) 所示的三角板，∠ C=90° ，∠ A=30° ，∠ B=60°.【思考】 (1) 若设 BC=k ，则 AB ， AC 的长是多少？提示： ∠ C=90° ，∠ A=30° ， BC=k ，∴ AB=2BC=2k,22ACABBC3k.(2) 如何求∠ A ，∠ B 的正弦、余弦、正切值？提示：k13k3sin A,cos A2k22k2 ，k33k3tan A,sin B32k23k，k13kcos Btan B3.2k2k ，(3) 若换为如图 (2) 所示的三角板，∠ C=90° ，∠ A=45° ，BC=k ，如何求∠ A 的正弦、余弦、正切值？提示：∠ C=90° ，∠ A=45° ， BC=k,∴AC=BC=k,k2k2ksin A,cos A,tan A1.22k2k2k AB2k,【总结】特殊角的三角函数值三角函数 三角函数值角sinαcosαtanα30°_________45°________60°_________1123233222232123 ( 打“√”或“ ×”)(1)∠α,∠β 为锐角，当∠ α<∠β 时， sin α>sin β.( )(2) 如果 那么∠ A=30°.( )(3) ( )(4) 一个锐角的三角函数值随着角度的增大而增大 .( )1cos A,2 21sin 30.4 ××√×知识点 1 特殊角的三角函数值的计算【例 1 】 (2012· 南昌中考 )计算： sin 30°+cos 30°tan 60° ．【思路点拨】分别把各特殊角的三角函数值代入，再根据混合运算的法则进行计算．【自主解答】 sin 30°+cos 30°tan 60°131332.2222【总结提升】特殊角三角函数值的口诀记忆法口诀：一二三，三二一，三九二十七注释：由于 30° ， 45° ， 60° 角的正弦、余弦值可以看作是“ ” ，只有被开方数不同，正弦的被开方数依次是 1 ， 2 ，3 ，余弦的被开方数依次是 3 ， 2 ， 1 ；对于 30° ， 45° ， 60°角的正切值可以看作是“ ”，被开方数依次是 3 ， 9 ， 27. 因此可用口诀“一二三，三二一，三九二十七”进行记忆 .23知识点 2 特殊角的三角函数值的简单应用【例 2 】如图，在△ ABC 中， 求 AB 的长 .A30B45AC2 3，，，【思路点拨】过点 C 作 CD⊥AB 于 D, 利用构造的两个直角三角形来解答 .【自主解答】过点 C 作 CD⊥AB 于 D ，在 Rt△ACD 中...
