等腰三角形的轴对称性复习回顾 :等腰三角形有哪些性质 ?等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。1. 等腰三角形的 2 个底角相等( 简称“等边对等角”）2. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）DBCAB 在一个三角形中 , 如果有两个角相等 , 那么这两 个角所对的边也一定相等吗 ? 1. 如图 , 在一张长方形纸条上任意画一条截线 AB, 所得∠ 1 与∠ 2 相等吗 ? 为什么 ? 2. 如图 , 将纸条沿截线 AB 折叠 , 在所得△ ABC 中 , 仍有∠ 1=2.∠度量边 AC和 BC 的长度 , 你有什么发现 ?21AB12ABC问题探索 在一张薄纸上画线段 AB, 并在 AB同侧利用量角器画两个相等的锐角∠ BAM 和∠ ABN. 设 AM 与 BN 相交于点 C, 量一量 AC 与 BC 的长度 , 或折纸使 ∠ BAM 与∠ ABN 重合 , 你和同学所得的结论相同吗 ? 如果一个三角形有 2 个角相等 , 那么这2 个角所对的边也相等 ( 简称“等角对等边” ). 如果一个三角形有 2 个角相等 , 那么这2 个角所对的边也相等 ( 简称“等角对等边” ).在△ ABC 中 , ∵ ∠B=C,∠∴ AB=AC符号语言CBA如图 , △ABC 中 ,AB=AC,2 条角平分线 BD﹑CE 相交于点 O.OB 与OC 相等吗 ? 请说明理由 .ABCODE1. 在△ ABC 中 , ∠A=80°, ∠B=50°, 那么△ ABC 是什么三角形 ?为什么 ? 2.△ABC 中 ,∠A=42°, 当∠ C= _________ 时 , △ABC 是等腰三角形 . 42° 或 69°或 96°3. 如图 , △ABC 中 ,AB=AC, ∠C=2∠A,BD 平分∠ ABC. 请找出图中其他等腰三角形 , 并选择其中的一个说明理由 .ABCD4. 如图 ,AB=AD, ∠ABC=∠ADC.BC 与DC 一定相等吗 ? 为什么 ?ABCD1. 任意剪出一张直角三角形纸片 ( 如图 1)2. 剪得的纸片是否能折成图 2 和图 3 的形状 ?3. 把纸片展开 ( 如图 4), 你有什么发现 ?直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 .(3)(2)(1)ABCD(4)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 .符号语言在△ ABC中 ,∠ACB=90°∵ AD=BD∴DCBA12CDAB已知 : 如图 , 点 C 为线段 AB 的中点 , AMB= ANB=90°.CM∠∠与 CN 是否相等 ?为什么 ?ABCMNO已知 : 如图 , 在△ ABC 中 ,AB=AC, 点D 在 AC 上 , 且 BD=BC=AD. 请指出图中共有几个等腰三角形 ?变式一 : 指出图中相等的角 .变式二 : 求 ABC 的各角度数 .ABCD如图 , ABC△中 ,AB=AC,D 点在 BA 延长线上 , 且 AD=AE, 点 E 在 DF 上 ,DE 交BC 于 F, 求证 :DFBC.⊥ABCDEFH● 本节课你还有哪些疑问 ?
