三角函数复习1、角的概念的推广:平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形
按逆时针方向旋转所形成的角叫正角,按顺时针方向旋转所形成的角叫负角,一条射线没有作任何旋转时,称它形成一个零角
射线的起始位置称为始边,终止位置称为终边
2、象限角的概念:在直角坐标系中,使角的顶点与原点重合,角的始边与轴的非负半轴重合,角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限的角
如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限
终边相同的角的表示: (1) 终边与终边相同(的终边在终边所在射线上),注意:相等的角的终边一定相同,终边相同的角不一定相等
如与角的终边相同,且绝对值最小的角的度数是____
(2)终边与终边共线(的终边在终边所在直线上)
(3)终边与终边关于轴对称
(4)终边与终边关于轴对称
(5)终边与终边关于原点对称
(6) 终边在轴上的角可表示为:; 终边在轴上的角可表示为:; 终边在坐标轴上的角可表示为:
如 的终边与的终边关于直线对称,则 =____________
4、 与的终边关系:由“两等分各象限、一二三四”确定
如若 是第二象限角,则是第_____象限角5
弧长公式:,扇形面积公式:,1 弧度(1rad)
如已知扇形 AOB 的周长是 6cm,该扇形的中心角是 1 弧度,求该扇形的面积
6、任意角的三角函数的定义:设 是任意一个角,P是 的终边上的任意一点(异于原点),它与原点的距离是,那么,,,,
三角函数值只与角的大小有关,而与终边上点 P 的位置无关
如(1)已知角 的终边经过点 P(5,-12),则的值为__
(2)设 是第三、四象限角,,则的取值范围是_______(3)若,试判断的符号7
三角函数线的特征是:正弦线 MP“站在轴上(起点在轴上)”、余弦线 OM“躺在轴上(起点是原点)”、正切线 AT“站在点处(起点是)”