高一年级数学导学案（总编号：044）主备课人：赵媛 审定人：王轶玲 时间：2013.11§6.2 垂直关系的性质【学习目标】1．掌握线面垂直、面面垂直的性质定理，会用文字、符号、图形语言描述定理。2．理解线线垂直、线面垂直和面面垂直的内在联系，能用性质定理证明相关问题。【重难点】 1．直线与平面垂直的性质2．平面与平面垂直的性质【预习导学】阅读课本第 38 到 40 页，填出以下内容。1．线面垂直的性质定理 ．符号语言是 ．2．面面垂直的性质定理 ．符号语言是 ．3．垂直关系的转化4．如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线是否垂直于这个平面内的所有直线？5．如果两条平行线中有一条平面 a 垂直，则另一条和平面 a 垂直吗？【达标训练】7、【高一数学】第 1 页 共 3 页【拓展延伸】1、如图，在三棱锥 P-ABC 中，PA⊥平面 ABC，平面 PAB⊥平面 PBC． 求证：BC⊥AB2、如图所示，P 是四边形 ABCD 所在平面外的一点，四边形 ABCD 是∠DAB=60°且边长为 a 的菱形，侧面 PAD 为正三角形，其所在平面垂直于底面 ABCD．3、4、如图，在四棱锥 P-ABCD 中，侧面 PAD⊥底面 AB-CD，侧棱 PA=PD，底面 ABCD 为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，O 为 AD 的中点． 求证：PO⊥平面 ABCD．5、如图，沿直角三角形 ABC 的中位线 DE 将平面 ADE 折起，使得平面 ADE⊥平面 BCDE，得到四棱锥 A-BCDE．求证：平面 ABC⊥平面 ACD．【高一数学】第 2 页 共 3 页【高一数学】第 3 页 共 3 页
