9.1.1 不等式及其解集科目： 数学年级：七主备人：李宏 学习小组：姓名：学习目标1、了解不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。学习重点不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念。学习难点不等式解集的理解与表示。学 习 过 程备 注一、自主学习 感受新知【问题 1】数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：⑴a 与 1 的和是正数; ⑵y 的 2 倍与 1 的和大于 3; ⑶x 的一半与 x 的 2 倍的和是非正数; ⑷c 与 4 的和的 30%不大于-2; ⑸x 除以 2 的商加上 2,至多为 5; ⑹a 与 b 两数的和的平方不可能大于 3.解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【问题 2】一辆匀速行驶的汽车在 11：20 时距离 A 地 50 千米，要在 12：00 以前驶过 A 地，车速应该具备什么条件？二、自主交流 探究新知像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。不等号:“>”、“<”、 “ ≠”, “≤”、“≥”.【问题 3】下列式子中哪些是不等式？ （1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l（4）x 十 3>6 （5） 2m< n （6）2x-3我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。类似于一元一次方程，含有一个 ，并且未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式。【问题 4】当 x=78 时，不等式 x﹥50 成立，那么 78 就是不等式 x﹥50 的解。与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。【问题 5】判断下列数中哪些能使不等式> 50 成立：76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 能使不等式 > 50 成立。一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。求不等式的_______的过程叫做解不等式。第 1 页如所有大于 75 的数组成不等式> 50 的解集，写作 x >7 5，这个解集可以用数轴来表示。三、自主应用 巩固新知【例 1】用不等式表示：（1）a 的相反数是正数； （2）y 的 2 倍与 1 的和大于 3； （3）a 的一半小于 3； （4）d 与 5 的积不小于 0； （5）x 的 2 倍与 1 的和是非正数. 解:【例 2】在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>-1; (2)x≥-1; (3)x<-1; (4)x≤-1解:【注意】1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这...
