等腰三角形等边三角形一般三角形定义：三条边 都相等的三角形叫做等边三角形。特殊的等腰三角形特殊的等腰三角形一般三角形等腰三角形等边三角形底≠腰底＝腰有二条边相等｛(( 正三角形正三角形 ))等边三角形的三个内角都相等并且每一个内角都等于 60。ABC已知： AB=AC=BC 求证：∠ A= ∠ B=∠C= 60。几何语言： AB=AC=BC∴∠A= B=C= 60∠∠。性质1 ：等边三角形的内角都相等吗等边三角形的内角都相等吗 ??探究探究22 、等边三角形有“三线合一”的性质吗、等边三角形有“三线合一”的性质吗 ?? 为什为什么么 ??结论结论 :: 等边三角形等边三角形每条边上的中线每条边上的中线 ,, 高和所对高和所对角的平分线角的平分线都三线合一。都三线合一。ABC探究性质二探究性质二33 、等边三角形是轴对称图形吗、等边三角形是轴对称图形吗 ?? 有几条对称轴有几条对称轴 ?探索星空：探究性质三探索星空：探究性质三ABC等边三角形的性质2. 等边三角形的内角都相等 , 且等于 60 °3. 等边三角形各边上中线 , 高和所对角的平分线都三线合一 .4. 等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴 .1 . 三条边相等例 1 、如图 , 已知△ ABC 和△ BDE都是等边三角形 , 求证 :AE=CDABCDE一个三角形满足什么条件就是等边三角形 ?思考：ABC三个角都相等的三角形三个角都相等的三角形是等边三角形。是等边三角形。已知： ∠ A= ∠ B=∠C求证： AB=AC=BC几何语言：几何语言： ∠A= B=C∠∠∴ AB=AC=BC判定1 ：有一个角是有一个角是 6060。。的等腰三角形的等腰三角形是等边三角形是等边三角形ABC已知： 已知： AB=AC ∠A= 60AB=AC ∠A= 60。。求证： 求证： AB=AC=BCAB=AC=BC已知： 已知： AB=AC ∠B= AB=AC ∠B= 6060。。求证： 求证： AB=AC=BCAB=AC=BC证明：几何语言几何语言 :: AB=AC A= 60∠AB=AC A= 60∠。。 ∴ ∴ AB=AC=BCAB=AC=BC判定2 ：一般三角形等边三角形⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形 .⒉ 有一个角是 60° 的等腰三角形是等边 三角形 .等边三角形等腰三角形例 2. 如图，在等边三角形 ABC 的边AB 、 AC上分别截取 AD=AE ，△ ADE 是等边三角形吗？试说明理由。ABCDE1. ABC△是等边三角形 ,D 为 AC 的中点 , 延长BC 到 E, 使 CE=CD, 求证 :BD=DEABCED小牛试刀2. 如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高， ∠ ＢＤＥ＝∠Ｃ...
