圆学子梦想 铸金字品牌温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl, 滑动鼠标滚轴，调节合适的观看 比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块 课时提升作业(二十四)平面向量的基本定理及向量坐标运算(45 分钟 100 分)一、选择题(每小题 5 分,共 40 分)1.(2014·中山模拟)已知=(-1,-2),=(-3,-4),则=( )A.(-4,-6)B.(4,6)C.(-2,-2)D.(2,2)2.(2014·哈尔滨模拟)设向量 a=(2,x-1),b=(x+1,4),则“x=3”是“a∥b”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.在正方形 ABCD 中,已知 A(0,1),B(1,1),D(0,2),则=( )A.(0,1)B.(-1,0)C.(-1,-1)D.(1,1)4.(2014·天津模拟)如图,平面内的两条相交直线 OP1和 OP2将该平面分割成四个部分 I,II,III,Ⅳ(不包含边界).设=m+n,且点 P 落在第 III 部分,则实数 m,n 满足( )1圆学子梦想 铸金字品牌A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<05.已知平面直角坐标系内的两个向量 a=(1,2),b=(m,3m-2),且平面内的任一向量 c 都可以唯一的表示成 c=λa+μb(λ,μ 为实数),则 m 的取值范围是( )A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(-∞,+∞)D.(-∞,2)∪(2,+∞)6.(2014·昆明模拟)已知向量 a=(1,-2),b=(m,4),且 a∥b,则 2a-b=( )A.(4,0)B.(0,4)C.(4,-8)D.(-4,8)7.若 α,β 是一组基底,向量 γ=xα+yβ(x,y∈R),则称(x,y)为向量 γ 在基底 α,β 下的坐标,现已知向量 a 在基底 p=(1,-1),q=(2,1)下的坐标为(-2,2),则 a 在另一组基底 m=(-1,1),n=(1,2)下的坐标为( )A.(2,0)B.(0,-2)C.(-2,0)D.(0,2)8.(能力挑战题)(2014·济南模拟)如图所示,A,B,C 是☉O 上的三点,线段 CO 的延长线与线段 BA 的延长线交于☉O 外的一点 D,若=m+n,则 m+n 的取值范围是( )A.(0,1)B.(1,+∞)C.(-∞,-1)D.(-1,0)二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)9.(2014·吉林模拟 )如果向量 a=(k,1)与 b=(4,k)共线且方向相反 ,则 k= .10. 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 四 边 形 ABCD 的 边 AB∥DC,AD∥BC. 已 知 A(-2圆学子梦想 铸金字品牌2,0),B(6,8),C(8,6),则 D 点的坐标为 .11.(2014·太原模拟)已知向量 a=(x,2),b=(4,y),c=(x,y)(x>0,y>0),若 a∥b,则|c|的最小值为 .12.(能力挑战题)已知非零向量 e1,e2,a,b 满足 a=2e1-e2,b=ke1+e2.给出以下结论:① 若 e1与 e2不共线,a 与 b 共线,则 k=-2;② 若 e1与 e2不共线,a 与 b...
