3.4.2 圆锥的侧面积和全面积1. 认识圆锥各部分的名称以及与扇形的相对应的各部分之间的关系 .2. 会计算圆锥的侧面积和全面积，并会解决一些简单的实际问题 .( 重点、难点 )1. 圆锥的侧面展开图：圆锥的侧面展开图是 _____ ， _____ 可以围成圆锥 .2. 圆锥底面圆的半径 r, 高 h ，母线长 l 的关系： __=__+__.3. 圆锥的侧面积、全面积：圆锥的母线长为 l ，底面圆的半径为 r, 则圆锥的侧面积为 S 侧 =S 扇 =____, 全面积为 S 全 =____+____.扇形扇形l2r2 h2πrlπr2 πrl(1) 圆锥的底面圆的周长等于其展开的扇形的弧长 .( )(2) 圆锥底面的半径等于其展开图中的半径 .( )(3) 圆锥的全面积就是圆锥的侧面积 .( )(4) 圆锥的母线长为 6 cm, 底面圆的半径为 4 cm ，则它的侧面积为 24 cm.( )√×××知识点 1 与圆锥的侧面展开图有关的计算【例 1 】 (2013· 黔西南州中考 ) 如图所示的一扇形纸片，圆心角∠ AOB 为 120° ，弦 AB 的长为 2 cm, 用它围成一个圆锥的侧面( 接缝忽略不计 ) ，则该圆锥底面的半径为 _____cm.3【解题探究】 1. 如何求扇形的半径？提示：过点 O 作 OD⊥AB ，1ADBDAB3 cm21AODBODAOB60 .2ADAD3RtAODsin 60,OA2 cm.OAsin 6032 ，在△中，2. 圆锥的侧面展开图中扇形的弧长与底面圆的周长有什么关系？提示：相等 .3. 由 1 可求出扇形弧长为 l=__________=____(cm).4. 由 2 ， 3 可得圆锥底面圆的周长为 ____ cm, 设底面圆的半径为 r,∴2πr=_____,∴r=___cm.1202180434343 23【互动探究】你能计算出圆锥的体积吗？提示：能 .2223241242( )2( )23333316 2cm.81 圆锥的高为，体积为【总结提升】圆锥的展开与相关计算 圆锥侧面展开与扇形围成圆锥是互逆的过程 , 准确计算的前提是理解圆锥与扇形各元素之间的对应关系：扇形的弧长等于圆锥的底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长 . 有关圆锥的计算题大都用这两个等量关系 .知识点 2 圆锥的侧面积和全面积【例 2 】如图，一个直角三角形纸板其两条直角边长分别为 6 cm 和 8 cm ，小明以纸板的斜边所在的直线为旋转轴旋转一周得到一个旋转体，请你推算这个旋转体的全面积 .(π 取3.14)【思路点拨】这个旋转体是底面大小相同且相对的两个圆锥，根据题意，上、下两个圆锥的底面...
