问题 ( 重庆 2005)若函数 f(x) 是定义在 R 上的偶函数，在,0 上是减函数，且 f(2)=0, 则使得 0f x 的x的取值范围是（ ）.,2A . 2,B., 22,C .2,2D 2-20xyD下课题： 抽象函数教材的地位与作用 函数知识贯穿于中学数学始终，它是高中数学最重要的内容之一。而抽象函数又是高中函数部分的难点，也是高等数学函数部分的一个衔接点。 新教材多处出现了这类问题，如人教社试验修订本 P62 的例 5 、 P63 的例 6 、 P106 的复习参考题 A 组的12 题、 P107B 组的第 6 题…… 抽象函数是相对于具体函数而言 , 指没有给出具体的函数解析式或图象，只给出函数满足一些特定条件的这类函数。抽象函数问题分类解析1. 求定义域 2. 判断奇偶性 3. 判断单调性 4. 比较函数值大小 5. 讨论不等式的解 6. 探求周期性 7. 求函数值 8. 研究函数的图象 1.1. 求定义域求定义域这类问题只要紧紧抓住：将函数 中的 看作一个整体，相当于函数 中的 x 这一特性。[ ( )]f g x( )g x( )f x （ 1 ）已知 的定义域求 的 定义域 .[ ( )]yf g x( )yf x（ 2 ）已知 的定义域求 的 定义域 .[ ( )]yf g x( )yf x例 1. 函数 的定义域为 , 则函数 的定义域是 ___ 。( )yf x(1) ，2(2)yf x 练习已知 的定义域为 ，求函数 的定义域 ________ 。 2xf1,1 f x分析 . 从函数的思想出发， x 与22x 同时受法则 f 制约，所以他们所受的约束条件是一致的，即同时小于 1 ，所求函数定义域3, 322133xx 1 ,22 （ 1 ）已知 的定义域 D ，求 的定义域，就是 的值域为 D ，然后 利用解不等式（组），问题就会迎刃而解。[ ( )]yf g x( )yf x g x（ 2 ）已知 的定义域求 的 定义域，就是求 的值域为 的定义域。[ ( )]yf g x( )yf x( )g x( )yf x方法提炼( )f x()( )( )f xyf xf y( )f x 例 2. 已知 的定义域为 ，且对定义域内的任意实数 x ， y 满足，，则函A 偶函数B 奇函数C 既是偶函数又是奇函数 D 非奇非偶函数 2. 判断奇偶性数是（ ）A 故是偶函数。 ( )f x 于是 : ()( 1 )()( )( )1ffxff xf xx 中，令()( )...
