多 边 形 内 角 和欢迎光临指导问题 2 ：长方形和正方形的内角和是多少度？问题 1 ：三角形内角和是多少度？（三角形内角和 180° ）（都是 360° ） 导入新知任意一个四边形的内角和是多少度？请同学们任意画一个四边形，用量角器量一下各个内角的度数，计算一下四边形的内角和。猜想：动动手：ABCD如图所示，利用辅助线将四边形分割成两个三角形 你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于 360 ° 吗？ 四边形 ABCD 的内角和＝ ABC 的内角和 + ACD 的内角和＝ 180 °+ 180 °＝ 360 °解题思路：四边形问题转化为三角形 问题来解决．交流创新学一学五边形的内角 3× 180° = 540° 六边形的内角和 4×180°=720°七边形的内角 5× 180°= 900° 多了什么？如何处理？ABCDABCDEABCDEF 这种分割方式，将多边形分成（ n-1 ）个三角形，故所有三角形的内角和为（ n-1 ） ×180 ° ，边上一点周围所形成的平角不是多边形的内角，因此 n 边形的内角和为 （ n-1 ） ×180 °- 180 °= (n-2)×180 ° 交流创新学一学六边形的内角和 180° ×5 － 180° = 720 ° 五边形的内角和 180° ×4 － 180° = 540°七边形的内角和 180° ×6 － 180° = 900°ABCDABCDEABCDEF 该图中 n 边形共有 n 个三角形，故所有三角形内角和为 n×180 ° ，但每个图中都有一个以红圈圈住的点，它是一个圆周角 360 ° ，因此 n 边形的内角和为 n×180 °- 360 °= (n-2)×180 °多了什么？如何处理？ 交流创新五边形的内角和 180° ×5 － 360° = 540°六边形的内角和 180° ×6 － 360° = 720°七边形的内角和 180° ×7 － 360° =900°ABDABCDEFCABCDE多了什么？如何处理？ 该图中 n 边形共有（ n-1 ）个三角形，故所有三角形内角和为（ n-1 ） ×180 ° ，但每个图中都多了一个三角形的内角和，因此 n 边形的内角和为 （ n-1 ） ×180 °- 180 °= (n-2)×180 ° 交流创新多边形的边数34567…n分成三角形的个数…多边形的内角和…1180° 2345360° 540° 720° 900° n － 2 （ n －2 ） ×180° n 边形的内角和＝（ n － 2 ） ·180° 探索多（ n ）边形的内角和 学以致用3 、多边形内角和为 1080° 则它是（ ）边形。 2 、十边形的内角和是（ ） ; 如果十边形的各个内角都相...
