主题单元设计模板主题单元标题三角函数的图像和性质作者姓名刘元峰所属单位即墨市实验高级中学联系地址即墨市实验高级中学联系电话82592933电子邮箱Lyf@163.com邮政编码266200学科领域 （在内打 √ 表示主属学科，打 + 表示相关学科） 思想品德 音乐 化学信息技术 劳动与技术 语文 美术 生物 科学√ 数学外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 其他（请列出）：适用年级高中一年级所需时间4 课时主题单元概述 (简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数 300-500)本主题单元是在学习了三角函数的定义、三角函数线，学生已经掌握研究函数的一般方法：从函数的定义，到作函数的图像，再到讨论函数的性质，到最后函数模型的应用的顺序展开的。讲述用集合对应的语言给出了正弦函数和余弦函数的定义，利用正弦线画出正弦曲线，让学生体验几何法作图与描点法作图的不同及优点，通过平移变换作余弦弦曲线，让学生初步体验用图像变换的话函数图像，通过画出的图形观察得出五个关键点，得到“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图。利用图像考察了正弦函数、余弦函数的性质，把周期作为第一条性质，目的是为了体现它的重要性和特征性。对于正切函数的研究，则采用了倒叙的方法，一般说来，对函数性质的研究总是先做图像，通过观察获得对函数性质的直观认识，然后再从代数的角度对性质作出严格表述。但对正切，教科书采取了根据已有的知识（如正切函数的定义、诱导公式、正切线等）研究性质，这样处理，可以让学生体会可以从不同角度讨论函数性质，在性质的指导下可以更加有效地作图、研究图像。加强了理性思考的成分，并使数形结合的思想体现更加全面。数形结合思想贯穿本单元的始终，利用图像研究性质，反过来再根据性质）进一步认识函数图像，充分体现了数形结合的思想方法。正弦、余正切函数的图像及其主要性质（包括周期性、单调性、奇偶性、最值或值域），深化研究函数性质的思想方法是这部分内容的重点；正弦函数、余弦函数图像间关系、图像变换，以及周期函数、（最小）正周期的意义是难点。三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学及其它领域中都具有重要的作用。是为学生在高一学好必备的代数、几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到关键的作用，以及对其他学科的学习有作为工具进行应用的作用。因此，本...
