角的比较和运算(1)VIP专享VIP免费

4.3 4.3 角 角 4.3.2 4.3.2 角的比较与运算（角的比较与运算（ 11 ））温故知新，引入课题1 ．角是怎样形成的图形？2 ．请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？3. 如图，已知线段 AB 、 CD, 你有哪些办法比较它们的大小？DCBA温故知新，引入课题1. 叠合法2. 度量法 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决 .观察思考，探究新知1. 度量法∠ABC ＞∠ DEFBCAFED70°30°2. 叠合法观察思考，探究新知步骤： 1. 将两个角的顶点及一边重合 ,2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧 ,3. 由两个角的另一边的位置确定两个角的 大小 . 1. 如果 EC 与 OD 重合，那么∠ AEC 等于 ∠BOD ，记作∠ AEC ＝∠ BOD.EACOBD 2. 如果 EC 落在∠ BOD 的内部，那么∠ AEC 小 于∠ BOD ，记作∠ AEC ＜∠ BOD.EACOBD 3. 如果 EC 落在∠ BOD 的外部，那∠ AEC 大于∠ BOD ，记作∠ AEC ＞∠ BOD.OBDEAC你能总结出两个角的大小关系有几种吗？ 问题 1 图中共有几个角？它们之间有什么关系？OCBA答：有三个角，关系是：∠BOC 是 ∠ AOC 与 ∠ AOB 的差，记作 ∠ BOC ＝∠ AOC －∠ AOB.∠AOC 是∠ AOB 与 ∠ BOC 的和，记作 ∠ AOC ＝∠ AOB ＋∠ BOC ，∠AOB 是 ∠ AOC 与 ∠ BOC 的差，记作 ∠ AOB ＝∠ AOC －∠ BOC ，观察思考，探究新知问题 2 利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？观察思考，探究新知12 问题 3 如图，如果∠ AOB ＝∠ BOC, 那么 ∠AOC ＝ 2∠AOB ＝ 2 , ∠AOB ＝∠ BOC ＝ .∠AOC∠BOCOCBA我们把射线 OB 叫做∠ AOC 的角平分线 . 类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？ 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．观察思考，探究新知α αα角的三等分线α ααα角的四等分线 问题 4 如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？度量法折纸法1. 估计图中∠ 1 与∠ 2 的大小关系， 并用适当的方法验证 .练习巩固，应用新知 2 ．如图，∠ AOB ＝ 90º ， OC 平分∠ AOB ， OE平分∠ AOD ，若∠ EOC ＝ 60º ，∠ AOC ＝ ， ∠ AOE ＝ , ∠EOD ＝ ． 练习巩固，应用新知 45º15º15º练习巩固，应用新知 3 ．如图所示：（ 1 ）∠ AOC 是哪两个角的和？ ∠AOC ＝∠ AOB ＋∠ BOC.（ 2 ）∠ AOB 是哪两个角的差？ ∠AOB ＝∠ AOC －∠ BOC 或∠ AOD －∠ BOD. （ 3 ）如果∠ AOB ＝∠ COD ，则∠ AOC 与∠ BOD 的大小关系如何？∠AOC ＝∠ BOD.小结与回顾作业： 教科书习题 4.3 第 4 ， 5 ， 6题 .