九年级数学下册 第一章直角三角形的边角关系 1从梯子的倾斜程度谈起第2课时课件 北师大版 课件VIP免费

1 从梯子的倾斜程度谈起第 2 课时 1. 经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义 . 2. 能够运用 sin A ， cos A 表示直角三角形两边的比 .3. 能根据直角三角形中的边角关系进行简单的计算 .4. 理解锐角三角函数的意义 . 在直角三角形中锐角的大小和它的对边与邻边的比值有密切关系：在 Rt△ABC 中 , 锐角 A 的对边与邻边的比叫做∠ A 的正切 , 记作 tan A,即tan A=ABC∠A 的对边∠A 的邻边┌斜边 如图 , 当 Rt△ABC 中的一个锐角 A 确定时 , 你能找出哪些边之间的比值也确定吗 ?【结论】在 Rt△ABC 中 , 如果锐角 A 确定 , 那么∠ A 的对边与斜边的比 , ∠A 的邻边与斜边的比也随之确定 .B┌斜边AC∠A 的对边∠A 的邻边【定义】1. 在 Rt△ABC 中 , 锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠ A 的正弦 ,记作 sin A, 即 .2. 在 Rt△ABC 中 , 锐角 A 的邻边与斜边的比叫做∠ A 的余弦 , 记作 cos A, 即锐角 A 的正弦、余弦和正切都是∠ A 的三角函数 .ABC∠A 的对边∠A 的邻边┌斜边cos A=斜边A 的邻边sin A=【结论】梯子的倾斜程度与 sin A 和 cos A 有关 :cos A 的值越小，梯子越陡 .sin A 的值越大，梯子越陡；如图 , 梯子的倾斜程度与sin A 和 cos A 有关吗 ?例 1. 如图，在 Rt△ABC 中 ,∠B=90°,AC=200,sin A=0.6.求 BC 的长 .请你求出 cos A,tan A,sin C,cos C 和 tan C 的值 . 你敢应战吗 ?200ACB ┌ 【解析】在 Rt△ABC 中 ,6.0200sinBCACBCA.1206.0200 BC【例题】【解析】cos A= 54tan A= 43cos C= 35sin C= 54tan C= 34例 2. 如图 : 在 Rt△ABC 中 ,∠C=90°,AC=10,求 AB,sinB.12cos A.131012cos.13ACAABAB，即【解析】.665121310 AB.131266510sinABACB你发现了什么？在直角三角形中，一个锐角的正弦等于另一个锐角的余弦 .ABC1. 如图 : 在等腰三角形 ABC 中 ,AB=AC=5,BC=6.求 : sin B,cos B,tan B.温馨提示 : 过点 A 作 AD 垂直 BC 于点 D. 构造直角三角形 .556ABCD【跟踪训练】【解析】过点 A 作 AD 垂直 BC 于点 D ，则 BD=CD=3 ，根据勾股定理得 AD=4 ， sin B= 45，35，4.3 cos B= tan B=2. 如图 , 在 Rt△ABC 中 , 锐角 A 的对边和邻边同时扩大 ...