1.3.2.2一、选择题1．已知定义域为 R 的函数 f(x)在(8，＋∞)上为减函数，且函数 f(x＋8)为偶函数，则( )A．f(6)>f(7) B．f(6)>f(9)C．f(7)>f(9) D．f(7)>f(10)[答案] D[解析] y＝f(x＋8)为偶函数，∴y＝f(x)的图象关于直线 x＝8 对称，又 f(x)在(8，＋∞)上为减函数，∴f(x)在(－∞，8)上为增函数，∴f(10)＝f(6)0 时，f(x)＝2x－1，则当 x<0 时，f(x)＝( )A．2x－1 B．－2x＋1C．2x＋1 D．－2x－1[答案] D[解析] x<0 时，－x>0，∴f(－x)＝2·(－x)－1， f(x)为偶函数，∴f(x)＝－2x－1.4．偶函数 f(x)＝ax2－2bx＋1 在(－∞，0]上递增，比较 f(a－2)与 f(b＋1)的大小关系( )A．f(a－2)f(b＋1)D．f(a－2)与 f(b＋1)大小关系不确定[答案] A[解析] 由于 f(x)为偶函数，∴b＝0，f(x)＝ax2－1，又在(－∞，0]上递增，∴a<0，因此，a－2<－1<0<1＝b＋1，∴f(a－2)0 的解集为( )A．(－∞，－2)B．(2，＋∞)C．(－2,0)∪(2，＋∞)D．(－∞，－2)∪(0,2)[答案] C[解析] 如图， x<0 时，f(x)＝x＋2，又 f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，可画出在(0，＋∞)上的图象，∴f(x)>0 时，－22.6．对于函数 f(x)＝，下列结论中正确的是( )A．是奇函数，且在[0,1]上是减函数B．是奇函数，且在[1，＋∞)上是减函数C．是偶函数，且在[－1,0]上是减函数D．是偶函数，且在(－∞，－1]上是减函数[答案] D[解析] 画出函数图象如图，可见此函数为偶函数，在(－∞，－1]上为减函数．7．(曲师大附中 2009～2010 高一上期末)若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且 f(3)＝0，则使得 f(x)<0 的 x 的取值范围是( )A．(－∞，3)∪(3，＋∞)B．(－∞，3)C．(3，＋∞)D．(－3,3)[答案] D[解析] f(x)为偶函数，f(3)＝0，∴f(－3)＝0，又 f(x)在(－∞，0]上是减...
