初三（下）相似三角形相似三角形经典习题例 1 从下面这些三角形中，选出相似的三角形．例 2 已知：如图，ABCD 中，，求与的周长的比，如果，求．例 3 如图，已知∽，求证：∽．例 4 下列命题中哪些是正确的，哪些是错误的？（1）所有的直角三角形都相似． （2）所有的等腰三角形都相似．（3）所有的等腰直角三角形都相似． （4）所有的等边三角形都相似．例 5 如图，D 点是的边 AC 上的一点，过 D 点画线段 DE，使点 E 在的边上，并且点 D、点 E 和的一个顶点组成的小三角形与相似．尽可能多地画出满足条件的图形，并说明线段 DE 的画法．例 6 如图，一人拿着一支刻有厘米分画的小尺，站在距电线杆约 30 米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12 个分画恰好遮住电线杆，已知手臂长约 60 厘米，求电线杆的高．例 7 如图，小明为了测量一高楼 MN 的高，在离 N 点 20m 的 A 处放了一个平面镜，小明沿 NA 后退到 C 点，正好从镜中看到楼顶 M 点，若m，小明的眼睛离地面的高度为 1.6m，请你帮助小明计算一下楼房的高度（精确到 0.1m）．第 1 页 共 6 页初三（下）相似三角形例 8 格点图中的两个三角形是否是相似三角形，说明理由．例 9 根据下列各组条件，判定和是否相似，并说明理由：（1） ．（2）．（3）．例 10 如图，下列每个图形中，存不存在相似的三角形，如果存在，把它们用字母表示出来，并简要说明识别的根据．例 11 已知：如图，在中，是角平分线，试利用三角形相似的关系说明．例 12 已知的三边长分别为 5、12、13，与其相似的的最大边长为 26，求的面积 S．例 13 在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．小芳的测量方法是：拿一根高 3.5 米的竹竿直立在离旗杆 27 米的 C 处（如图），然后沿 BC 方向走到 D 处，这时目测旗杆顶部 A 与竹竿顶部 E 恰好在同一直线上，又测得 C、D 两点的距离为 3 米，小芳的目高为 1.5 米，这样便可知道旗杆的高．你认为这种测量第 2 页 共 6 页初三（下）相似三角形方法是否可行？请说明理由．例 14．如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点 A，再在河的这一边选点 B 和 C，使，然后再选点 E，使，确定 BC 与 AE 的交点为 D，测得米，米，米，你能求出两岸之间AB 的大致距离吗？例 15．如图，为了求出海岛上...
