三角形与全等三角形 三角形的两边之和大于第三边三角形的两边之差小于第三边若三角形的两边分别为 a 、 b ，则第三边 x 的取值范围是： a － b ＜ x ＜ a+b练习：（ 2009 年崇左）一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 5 ，则它的周长为（ ） A ． 7 B ． 9 C ． 12 D ． 9或 12 在三角形 ABC 中，∠ A=45° ，，∠ B= 2∠C ，求∠B 、 ∠ C 的度数。在三角形 ABC 中，∠ A=∠B= 2∠C ，求∠ B 、 ∠ C 的度数。三角形的内角和为 180度三角形的外角和为 360 º 2 、如图：点 D 在 BC 上，点 E 在 AD 上比较 ∠ B 与∠ 1 的大小。并说明你的理由？ABCED∴ ∠1B﹥∠1解：【我们不通过度量怎么来比较呢？ 】∴ ∠1EDC﹥∠∵∠1 是△ CED 的外角∴∠EDCB∠∵∠EDC 是△ ABD 的 外角三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。 如图 2—100 ，直线 l 与 m 相交于点 C ，∠ C=β∠ ， AP 、 BP 交于点 P ，且∠ PAC=α∠ ，∠PBC=γ∠ ，求证：∠ APB=α+β+γ∠∠ ．D ABCABCABCABCABCABCABCABCABCABC三角形的外心ABCBABCABCABCABCABC三角形的内心 三角形全等的证题思路：AASASA找任一边找夹边已知两角SSSHLSAS找另一边找直角找夹角已知两边AASASASASAAS找边的对角找夹角的另一角找夹角的另一边边为角的邻边找任一角边为角的对边已知一边一角 FNMECBAO例 1 如图， E 、 F 分别在线段 AB 、 AC 上， BF 、 CE 交于 O ，且 OE=OF ， OB=OC ，求证： AO 平分∠ BAC 。
