函数零点函数零点课前自检—基础知识 1 、函数零点的定义 对于函数 y=f(x) ，把使 f(x)=0成立的实数 x 叫做函数 y=f(x) 的零点 . 等价关系方程 f(x)=0 有实数根函数 y=f(x) 的图象与 x 轴有交点函数 y=f(x) 有零点 判断对错1 、函数的零点就是函数的图象与 x 轴的交点 .2 、二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 在 b2-4ac<0 时没有零点 .课前自检—自我查验课前自检—基础知识 2 、零点存在性定理 如果函数 y=f(x) 在区间 [a,b] 上的图象是连续不断的一条曲线，且有f(a)f(b)<0 ，那么函数 y=f(x) 在区间(a,b) 内有零点，即存在 c (a,b) ，使得f(c)=0 ，这个 c 也就是方程 f(x)=0 的根 .课前自检—自我查验 判断对错3 、函数 y=f(x) 在区间 (a,b) 内有零点 ( 函数图象连续不断 ) ，则 f(a)f(b)<0.4 、若函数 y=f(x) 在区间 (a,b) 内有f(a)f(b)<0 成立，那么 y=f(x) 在 (a,b)内存在唯一的零点 . 3 、二分法的定义 对于在区间 [a,b] 上连续不断且f(a)f(b)<0 的函数 y=f(x) ，通过不断地把函数 f(x) 的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法 .课前自检—基础知识 判断对错5 、只要函数有零点，我们就可以用二分法求出零点的近似值 .6 、已知函数 f(x)=x2+x+a 在区间(0,1) 上有零点，则实数 a 的取值范围是(-2,0).课前自检—自我查验重难考点，师生共研 一、函数零点的判断和求解1 、函数 f(x)=lnx-2 的零点是＿＿2 、函数 f(x)=lnx-2+x 的零点所在的区间为 A 、 (0,1) B 、 (1,2) C 、 (2,3) D 、(3,4)3 、已知函数 f(x)=lnx-2+x ， g(x)=x2-4 ， 则函数 y=f(x)-g(x) 的零点的个数为 A 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、 4题根迁移，发散探究 二、函数零点的应用1 、已知 a 是函数 f(x)=lnx-2+x 的零点，若 0
0 C 、 f(x0)<0 D 、 f(x0) 的符号不确定题根迁移，发散探究 二、函数零点的应用2 、若函数 f(x)=|ln(x-2)|-b 在区间(2,4)内有两个零点，则实数 b 的取值范围是＿＿ .
