第五章四边形第 24 课时 正方形K 课前热身1. （ 2016· 益阳市）下列判断错误的是（ ） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 四个内角都相等的四边形是矩形 C. 四条边都相等的四边形是菱形 D. 两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形2 ． (2018· 重庆市 ) 下列命题正确的是（） A. 平行四边形的对角线互相垂直平分 B. 矩形的对角线互相垂直平分 C. 菱形的对角线互相平分且相等 D. 正方形的对角线互相垂直平分DDK 课前热身3. （ 2018· 宜昌市）如图，正方形 ABCD 的边长为 1 ，点 E ， F 分别是对角线 AC 上的两点， EG⊥AB ， EI⊥AD ， FH⊥AB ， FJ⊥AD ，垂足分别为 G ， I ， H ， J ，则图中阴 影部分的面积等于 （ ）A. 1 B. C. D. B121314K 课前热身4. （ 2016· 毕节市）如图，正方形 ABCD的边长为 9 ，将正方形折叠，使顶点 D落在 BC 边上的点 E 处，折痕为 GH. 若BE∶EC ＝ 21∶ ，则线段 CH 的长是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 65. （ 2016· 丹东市）如图，正方形ABCD 的边长为 3 ，连接 AC ， AE平分∠ CAD ，交 BC 的延长线于点E ， FA⊥AE ，交 CB 的延长线于点F ，则 EF 的长为 ________.B6 2K 考点归纳考点一正方形的定义1 ．有一组邻边相等的 ________ 是正方形．矩形考点二正方形的性质2 ．正方形的对边 ___________ ．3 ．正方形的四条边都 ________ ．4 ．正方形的四个角都是 ________ ．5 ．正方形的对角线 _______ ，互相 ______ 且互相 ______ ， 每条对角线 ________ 一组对角．平行且相等相等相等 垂直 平分直角平分K 考点归纳考点三正方形是对称图形6 ．正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，对称轴 有四条，对称中心是对角线的交点．考点四正方形的判定7 ．正方形的判定 (1) 定义法； (2) 有一个角是直角的 ________ 是正方形． 温馨提示：矩形、菱形、正方形都是平行四边形，且 是特殊的平行四边形．矩形是有一个内角为直角的平 行四边形，菱形是有一组邻边相等的平行四边形；正 方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个内角为 直角的菱形．菱形【 例 1 】（ 2016· 无锡市）如图，在正方形 ABCD 中， E 为 BC 边上一点， F 为 BA 延长线上一点，且 CE ＝ AF ，连接 DE ， DF. 求证： DE ＝ DF.J 精讲例...
