初中数学九年级 上册( 苏科版 )3.3 正方形的判定• 1. 正方形的定义 • 2. 正方形的性质 动手操作 (1) 用直尺和圆规作正方形； (2) 把长方形的纸片通过折纸，剪出一个正方形纸片 . 说说你作图和剪纸的理由 . 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 .矩 形菱 形正方形有一组邻 边相等有一个角是直角平行四边形矩形菱形正方形1. 具备什么条件的矩形是正方形 ? 并证明你的结论 .探索活动 • 2. 具备什么条件的菱形是正方形 ? 并证明你的结论．• 例：已知：如图， E 、 F 、 G 、 H 分别是正方形 ABCD 各边的中点， AF 、 BG 、CH 、 DE 分别相交于点 A’ 、 B’ 、 C’ 、 D’ ，求证：四边形 A’B’C’D’ 是正方形 .• 若点 E 、 F 、 G 、 H 分别在正方形 ABCD的各边上，且 AE=BF=CG=DH ，则四边形是正方形吗 ? 证明你的结论 .• 已知 : 正方形 ABCD 中，点 E 、 F 、 G 、 H 分别在 AB 、 BC 、 CD 、 DA 上，且 AE=BF=CG=DH ，试判断四边形 EFGH是正方形吗 ? 为什么 ?• 如图，在 Rt ABC△中，∠ ACB=90°,CD 平分∠ ACB ， DEAC⊥， DFBC⊥，垂足分别为 E 、 F ，试说明四边形 DECF 是正方形 . FDECBA• 如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ， D 是 BC的中点， DEAB⊥， DFAC⊥，垂足分别为E 、 F.• (1) 求证： DE ＝ DF ；• (2) 只添加一个条件 : , 使四边形 EDFA 是正方形，并说明理由 .ECFDBA• 已知 : 如图，正方形 ABCD 和 CEFG ，点K 在 BC 上，延长 CD 到 H 使 DH ＝ CE ＝BK.• 求证：四边形 AKFH 是正方形．GFHDKECBA• 正方形的判定方法有哪些？矩 形菱 形正方形有一组邻 边相等有一个角是直角
