分式方程 22. 能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理 .1. 会列出分式方程解决简单的实际问题 . 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做 6 个，甲做 90 个零件所用的时间和乙做 60 个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 请审题分析题意设未知数解：设甲每小时做 x 个零件，则乙每小时做（ x － 6 ）个零件，依题意得： 9060 ,xx6x18.经检验 x=18 是原分式方程的解 , 且符合题意 .答：甲每小时做 18 个，乙每小时做 12 个 .我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由 x ＝ 18 得 x － 6=12解得列分式方程解应用题的一般步骤1. 审 : 分析题意 , 找出数量关系和相等关系 .2. 设 : 选择恰当的未知数 , 注意单位和语言完整 .3. 列 : 根据数量和相等关系 , 正确列出方程 .4. 解 : 认真仔细解这个分式方程 .5. 验 : 检验 .6. 答 : 注意单位和语言完整 .例 1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1 个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成 . 哪个队的施工速度快 ?分析 : 甲队 1 个月完成总工程的 , 设乙队如果单独施工 1 个月完成总工程的 , 那么甲队半个月完成总工程的 _____, 乙队半个月完成总工程的 _____, 两队半个月完成总工程的 _______ .31x161x21)2161(x【例题】解 : 设乙队如果单独施工 1 个月完成总工程的 . 依题意得x11111,362x方程两边同乘 6x, 得 2x+x+3=6x ， 解得 x=1.检验 :x=1 时 6x≠0,x=1 是原分式方程的解答：由上可知 , 若乙队单独施工 1 个月可以完成全部任务 , 而甲队 1 个月完成总工程的 , 可知乙队施工速度快 .31xx+v例 2 某列车平均提速 v km/h ，用相同的时间，列车提速前行驶 s km ，提速后比提速前多行驶 50 km ，提速前列车的平均速度为多少？s+50=s分析：这里的 v ， s 表示已知数据，设提速前列车的平均速度为 x km/h ，先考虑下面的填空： 提速前列车行驶 s km 所用的时间为 h ，提速后列车的平均速度为 km/h ，提速后列车运行 km所用时间为 h. 根据行驶时间的等量关系可以列出方程 :(x+v)(s+50)x+vs+50sx去分母得： s(x+v)=x (s+50)去括号，得 sx+sv=sx+50x.移项、合并同类项，得 50x=xv.解得检验：由于 v ， s 都是正数， 时 x （ x+v ...
