江苏省2011年高考数学考前专练习题精华18VIP免费

高三数学考前专练（18）1．设向量(cos ,sin )m�，(2 2sin ,2 2cos )n，),23(，若1m n�，求：（1）)4sin( 的值； （2）)127cos( 的值． 2 某公司欲建连成片的网球场数座，用 128 万元购买土地 10000 平方米，该球场每座的建筑面积为 1000 平方米，球场的总建筑面积的每平方米的平均建筑费用与球场数有关，当该球场建 n个时，每平方米的平均建筑费用用 f(n)表示，且 f(n)=f(m )(1+ 20mn )(其中 n＞m,n∈N)，又知建五座球场时，每平方米的平均建筑费用为 400 元，为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，公司应建几个球场?3. 如图已知平面,  ，且,,AB PC,,PDC D是垂足．（Ⅰ）求证： AB  平面 PCD ；（Ⅱ）若1,2PCPDCD，试判断平面 与平面  的位置关系，并证明你的结论．ACDPB4．已知定义在 R 上的函数)3()(2axxxf，其中 a 为常数.（1）若 x=1 是函数)(xf的一个极值点，求 a 的值；（2）若函数)(xf在区间（－1，0）上是增函数，求 a 的取值范围；（3）若函数]2,0[),()()(xxfxfxg，在 x=0 处取得最大值，求正数 a 的取值范围.5．已知二阶矩阵 M 有特征值8  及对应的一个特征向量111e   �，并且矩阵 M 对应的变换将点( 1,2)变换成( 2,4).（Ⅰ）求矩阵 M ；（Ⅱ）求矩阵 M 的另一个特征值，及对应的一个特征向量2e�的坐标之间的关系；（Ⅲ）求直线 :10l xy  在矩阵 M 的作用下的直线l的方程. 参考答案1.解：（1）依题意，cos (2 2sin )sin (2 2cos )m n�2 2(sincos )4sin()4 又1m n�41)4sin( （2）由于),23(，则)43,45(4 结合41)4sin( ，可得415)4cos(  则7cos()12 11cos[()]4315113()4242  31582.解：设建成 x 个球场，则每平方米的购地费用为x1000101284＝x1280 由题意知 f(5)＝400, f(x)＝f(5)(1+ 205x)＝400(1+ 205x) 从而每平方米的综合费用为 y=f(x)+x1280 ＝20（x+ x64 ）+300≥20.264 +300＝620（元），当且仅当 x=8 时等号成立 故当建成 8 座球场时，每平方米的综合费用最省. 3、解：（Ⅰ）因为,PCAB...