人教版八年级（下册）第十九章四边形19.1 平行四边形（第 2 课时）叙述平行四边形的性质AABBDDCCOO还有其他性质吗 ?ABDCOABDCO 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起 , 在它们的中心 O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕 O 旋转 180° ，你发现了什么 ? ●ADOCBDBOCA再看一遍●ADOCBDBOCA结论你能证明 它吗 ?●平行四边形的对角线互相平分 .● ABCD 绕它的中心 O 旋转 180° 后与自身重合，这时我们说 ABCD 是中心对称图形，点 O 叫对称中心。 ACDBO已知：如图： ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O.求证： OA=OC ， OB=OD. 证明：因为四边形 ABCD 是平行四边形， 所以 AD=BC ， AD∥BC. 所以∠ 1=∠2 ，∠ 3=∠4. 所以△ AOD≌△COB （ ASA ） . 所以 OA=OC ， OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分 .平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分 .符号语言：符号语言：因为四边形因为四边形 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形 ,,AADDBBCCOOB=ODOB=OD..OA=OCOA=OC,,所以说一说 , 练一练如图，在 ABCD 中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （ 1 ）△ BOC 的周长是多少？ 说明理由？（ 2 ） △ ABC 与△ DBC 的周长哪个长， 长多少？AABBDDCCOO 例 2, 如图，四边形 ABCD 是平行四边形， AB=10 ， AD=8 ， AC⊥BC ，求 BC 、CD 、 AC 、 OA 的长以及 ABCD 的面积 . 810BCDA●O解：所以△ ABC 是直角三角形。因为 AC⊥BC ，因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 BC=AD=8 ， CD=AB=10 。22ACABBC221086。因为 OA=OC ，132OAAC所以。 所以S = BC×AC=8×6=48 。 ABCDODBAC 如图 , 在 ABCD 中 , 对角线 AC﹑BD 相交于点 O, 且 AC+BD=20, △AOB 的周长等于15,则 CD=______.5现 在 就 练 如图，在 ABCD 中，对角线 AC,BD交于点 O ， AC ＝ 10 ， BD=8, 则 AD 的取值范围是 _________. ODBAC●1 ＜ AD ＜9现 在 就 练1 、 通过本节课的学习，你有什么收获？2 、 平行四边形的性质共有哪些？边角对角线今 日 作 业课本 P91 习题 19.1第 3 题。
