正多边形：正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形 ..如果一个正多边形有如果一个正多边形有 nn 条边，那么这个正条边，那么这个正多边形叫做正多边形叫做正 nn 边形边形 ..三条边相等，三条边相等，三个角也相等（三个角也相等（ 6060 度）度）四条边都相等，四条边都相等，四个角也相等（四个角也相等（ 9090 度）度）想一想：想一想：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？二、 正多边形有没有外接圆？ 把一个圆分成 n 等份 , 顺次连接各分点就可以作出这个圆的内接正 n 边形 ,这个圆就是这个正多边形的外接圆 .怎样由圆得到一个正 n 边形？抢答题：1 、 O 是正 与 圆的圆心 .△ABC 的中心，它是△ ABC 的2 、 OB 叫正△ ABC 的 ，它是正△ ABC 的 圆的半径 . 3 、 OD 叫作正△ ABC 的 它是正△ ABC 的 圆的半径 .ABC .OD半径外接边心距内切外接圆内切4 、正方形 ABCD 的外接圆圆心 O 叫做正方形 ABCD 的5 、正方形 ABCD 的内切圆的半径 OE 叫做正方形 ABCD 的ABCD.OE中心边心距6 、⊙ O 是正五边形 ABCDE 的外接圆，弦 AB 的弦心距 OF 叫正五边形 ABCDE 的 ，它是正五边形 ABCDE 的 圆的半径 .∠AOB 叫做正五边形 ABCDE 的 角，它的度数是DEABC.OF边心距内切中心角72 度7 、图中正六边形 ABCDEF 的中心角是 它的度数是8 、你发现正六边形 ABCDEF 的半径与边长具有什么数量关系？为什么？ BAEFCD.O∠AOB60 度解答：正六边形的半径与边长数量关系是相等因为：正六边形的中心角是60 度和半径组成的三角形是等边三角形，所以边长与半径相等。练习：分别求出半径为 R 的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积 .解：作等边△ ABC 的 BC 边上的高 AD, 垂足为 D连接 OB ，则 OB=R在 Rt△OBD 中 ,∠OBD=30°,1.2 R在 Rt△ABD 中 ,∠BAD=30°,1322ADOAODRRR，·ABCDOR3∴AB=∴S ABC△=43322332RRR边心距＝ OD=四、画图，由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。 怎样画一个正多边形呢？ 问题 1 ：已知⊙ O 的半径为 2cm ，求作圆的内接正三角形 .120 °① 用量角器度量，使∠AOB= BOC= COA=12∠∠0° ． ② 用量角器或 30°...
