知识回顾列方程解应用题的一般步骤？第一步：设未知数 ( 单位名称 );第二步：列出方程；第三步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：查 (1) 值是否符合实际意义 , (2) 值是否使所列方程左右相等 ;第五步：答题完整（单位名称）。问题探究 1 要设计一本书的封面，封面长 27cm , 宽 21cm ，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到 0.1cm ）？ 问题 （ 1 ）本题中有哪些数量关系？ （ 2 ）如何理解“正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形”？ （ 3 ）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？ （ 4 ）解方程并得出结论，对比几种方法各有什么特点？ 解法探究分析 : 这本书的长宽之比是 9:7, 依题知正中央的矩形两边之比也为 9:7解法一 : 设正中央的矩形两边分别为 9xcm ， 7xcm依题意得21274379 xx解得 2331 x),(2332舍去不合题意x故上下边衬的宽度为 :左右边衬的宽度为 :8.143275422339272927 x4.143214222337212721x分析 : 这本书的长宽之比是 9:7, 正中央的矩形两边之比也为 9:7, 由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为 9:7解法二 : 设上下边衬的宽为 9xcm ，左右边衬宽为7xcm依题意得212743)1421)(1827(xx解方程得4336 x( 以下同学们自己完成 )方程的哪个根合乎实际意义 ?为什么 ?解法探究问题探究 2 如图，某中学为方便师生活动，准备在长 30m ，宽 20m 的矩形草坪上修筑两横两纵四条小路，横纵路的宽度之比为 32∶ ，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，则路宽应为多少？ 问题 （ 1 ）本题中有哪些数量关系？ （ 2 ）由这些数量关系还能得到什么新 的结论？你想如何利用这些数量关系？为什么？如何列方程？ （ 3 ）对比下列两个图形，它们有什么联系与区别？ （ 4 ）有什么方法使本题易于解决？ 利用图形的变换－－平移某校为了美化校园 , 准备在一块长 32 米 ,宽 20 米的长方形场地上修筑若干条道路 ,余下部分作草坪 , 并请全校同学参与设计 ,现在有两位学生各设计了一种方案 ( 如图 ),根据两种设计方案各列出方程 , 求图中道路的宽分别是多少 ? 使图 (1),(2) 的草坪面积为 540 米 2.(1)(2)(1)解 :(1) 如图，...
