19.3 矩形、菱形、正方形第 2 课时 菱形的判定2. 菱形复习引入合作探究课堂小结随堂训练怎样判定一个四边形是矩形？矩形与菱形 矩形 菱形定义有一角是直角的平行四边形叫做矩形 .有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 .平行四边形的性质性质边角对角线四个角都是直角相等互相垂直且平分每一组对角判定有一角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形三个角都是直角的四边形四条边都相等复习引入首页菱形取一张长方形纸片 , 对折两次 , 并沿图 (3) 中的斜线剪开 , 把剪下的 1 这部分展开 , 平铺在桌面上 .(1)(2)(3)议一议 :(1) 根据折叠 , 剪裁的过程 , 这个四边形的边和对角线分别具有什么性质 ?1取一张长方形纸片 , 对折两次 , 并沿图 (3) 中的斜线剪开 , 把剪下的 1 这部分展开 , 平铺在桌面上 .(1)(2)(3)(2) 剪出的这个图形是哪一种四边形 ?(3) 一个四边形或平行四边形具备怎样的条件 , 就可以判定它是菱形 ?1想一想 同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？一组邻边相等的平行四边形是菱形 .定义法ABCD,.ABCDABADABCD 在 中是菱形还有什么方法吗 ? 用一长一短两根细木条 , 在它们的中点处固定一个小钉 , 做成一个可以转动的十字 , 四周围上一根橡皮筋 , 做成一个四边形 . 转动木条 , 这个四边形什么时候变成菱形 ?猜想：猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 .活动：探究菱形的判定合作探究首页对角线互相垂直的平行四边形是菱形 .ABCD已知：在 □ ABCD 中， AC ⊥ BD求证： □ ABCD 是菱形 四边形 ABCD 是平行四边形 ,∴OA=OC,又 AC ⊥ BD; ∴BA=BC , ∴ □ ABCD 是菱形 .O证明：有两条边相等有三条边相等的 四边形是菱形吗？有四条边相等55555有几条边相等的四边形才是菱形？判定定理 2 ： 有四条边相等的四边形是菱形 .应用格式：∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 .已知：在四边形 ABCD 中，AB=BC=CD=DA求证：四边形 ABCD 是菱形 .∴ 四边形 ABCD 是菱形 .( 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 ) AB=BC=CD=DA∴ 四边形 ABCD 是菱形 . AD=BC AB=CD又 AB=ADABCD证明：文字语言图形语言符号语言判定定理 1对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定定理 2四边相等的四边形是菱形定义法一组邻边相等的...
