一 . 复习引入 :1. 圆心角的定义 ?.OBC在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。答 : 顶点在圆心的角叫圆心角2. 上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？圆心角的顶点发生变化时 , 我们得到几种情况 :A.OBC.OBCA.OBCA圆内角圆外角圆周角OABC定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。定 义定 义你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗 ?.OBCA圆周角定义 : 顶点在圆上 , 并且两边都和圆相交的角叫圆周角 .特征：① 角的顶点在圆上 .② 角的两边都与圆相交 .OAOBOCODOEOF（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）（ 5 ）（ 6 ）×√×××√练习 1. 判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。同一条弧所对的圆周角的度数相等，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的一半。同弧所对的圆周角及圆心角的关系：ABCO .ABCO.COAB.DD圆周角∠ BAC 和圆心角∠ BOC 所对的弧分别是哪一条 ?OABC图 1COAB图 3OABC图 2DD已知： ⊙ O 中， BC 所对的圆周角是∠ BAC ，圆心角是∠ BOC 求证： ∠ BAC = ∠BOC (12证明：分三种情况讨论。（ 1 ）圆心 O 在∠ BAC 的一条边上OA=OC ∠C=∠BAC∠BOC =∠BAC+∠C∠BAC= ∠BOC12∠BAD= ∠BOD∠DAC= ∠DOC 1212∠BAD+∠DAC= （∠ BOD+∠DOC ）1212∠BAC= ∠BOC(2) 圆心 O 在∠ BAC 的内部 . 作直径 AD. 利用 (1)的结果 , 有(3) 圆心 O 在∠ BAC 的外部 . 作直径 AD. 利用 (1) 的结果 ,有∠DAB= ∠DOB 12∠DAC= ∠DOC12∠DAC-∠DAB= (∠DOC-∠DOB)12∠BAC= ∠BOC12圆周角定理： 同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。结论： 在同一个圆或等圆中 , 同弧或等弧 所对的圆周角相等， 都等于该弧或等弧所对的 圆心角的一半； 相等的圆周角所对的弧也相等。 图 23.1.10 ∠ACB= ； ∠ ADB= ； ∠ =∠ . 如图：则有AOB21AOB21ACBADB试找出下图中所有相等的圆周角。 ABCD123 45 678∠2=7∠∠1=4∠∠3=6∠∠5=8∠做一做，成功在向你招手！1 、求图中角的度数ABCm140°35º80°130°123OOO70°120°30°35°60°120°2 、 如图，在直径为 AB 的半圆中， O 为圆心， C 、 D 为半圆上的两点，∠ COD=500 ，则∠ CAD=_________• 3. 如图，在⊙...
