圆学子梦想 铸金字品牌温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl, 滑动鼠标滚轴，调节合适的观看 比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块 课时提升作业(二十七)数系的扩充与复数的引入(45 分钟 100 分)一、选择题(每小题 5 分,共 40 分)1.计算 i+ =( )A.2iB.i-1C.0D.1+i2.(2013·江西高考)已知集合 M={1,2,zi},i 为虚数单位,N={3,4},M∩N={4},则复数 z=( )A. -2i B. 2i C. -4i D.4i3.(2013·福建高考)复数 z=-1-2i在复平面内对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.(2013·新课标全国卷Ⅱ)=( )A.2 B.2 C. D.15.(2014·太原模拟)如果复数(m2+i)(1+mi)是实数,则实数 m=( )A.1B.-1C.D.-6.计算=( )1圆学子梦想 铸金字品牌A. -iB. +iC. -iD. +i7.(2013·安徽高考)设 i 是虚数单位, 是复数 z 的共轭复数,若 z· i+2=2z,则z=( )A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i8.(2014·北京模拟)复数 z=(m∈R,i 为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)9.(2013·天津高考)i 是虚数单位.复数(3+i)(1-2i)= .10.计算= .11.(2013·湖北高考)i 为虚数单位,设复数 z1,z2在复平面内对应的点关于原点对称,若 z1=2-3i,则 z2= .12.(能力挑战题)若复数 z=(a2+2a-3)+(a-1)i 为纯虚数(i 为虚数单位),则实数a 的值为 .三、解答题(13 题 12 分,14～15 题各 14 分)13.已知复数 z=bi(b∈R),是实数,i 是虚数单位.(1)求复数 z.(2)若复数(m+z)2所表示的点在第一象限,求实数 m 的取值范围.14.若 1+i 是关于 x 的实系数方程 x2+bx+c=0 的一个复数根.(1)试求 b,c 的值.2圆学子梦想 铸金字品牌(2)1-i 是否是所给方程的根,试给出判断.15.(能力挑战题)若虚数 z 同时满足下列两个条件:①z+ 是实数;②z+3 的实部与虚部互为相反数.这样的虚数是否存在?若存在,求出 z;若不存在,请说明理由.答案解析1.【解析】选 C.原式=i+ =i-i=0.2.【思路点拨】由交集的定义及复数的运算可得.【解析】选 C.由题意知,zi=4.所以 z= =-4i.故选 C.3.【解析】选 C.z 在复平面内对应的点为(-1,-2),位于第三象限.4.【解析】选 C.===1-i,所以=,选 C.5.【解析】选 B.(m2+i)(1+mi)=m2-m+(m3+1)i,因为该复数为实数,所以 m3+1=0,所以 m=-1,故选 B.【加固训练】(2013·郑州模拟)设 i 是虚数单位,若复...
