9.3 代数式的值 代数式的值的定义 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值 例题选讲121 、当 x = 4 ， y = 时，322135 4xx yy求代数式 的值2 、当 a = - 5 ， b = 3.4 时， 求代数式 | a b | + | a + b | –值 代数式求值的方法与步骤• 第一步：用数值代替代数式里的字母简称为“代入”• 第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果，简称为“计算”1 、在求代数式的值时，特别要注意字母与数字之间、字母与字母之间，乘号一般不写，用数值代替字母后必须还原，添上乘号注意：2 、在代入一个负数时，为了避免运算符号与性质符号的混淆，一定要加上括号；在代入分数，遇到乘方运算时，也必须添上括号。 1 、由于代数式里字母的取值是不固定的代数式的值也是不固定的。但当代数式里字母的值确定以后，代数式的值也随之确定。特别提示： 2 、求代数式的值时，首先要确定代数式中字母的取值。即“当……时”必须先写出来。 例题选讲3 、当 时， 求代数式 ab2 + 3a2 bc– 的值21,2,32abc注意：1 、代入时一定要按照顺序进行2 、不漏系数、不缺项及正确计算3 、计算时按照一定的运算法则 小试牛刀 已知 求 a3 + 3ab2 abc– 的值11,,0.53abc116 代数式中字母取值的要求 代数式的值是由代数式中字母的取值确定的。但是代数式中字母的取值是有要求的：1 、字母的取值必须使代数式本身有意义2 、如果代数式表示的是一个实际问题，字母的取值除了使代数式本身有意义外，还不能使它所表示的实际数量关系失去意义 思考下列代数式中字母的取值范围是什么？51)432) || 13)2xxxR圆的周长x ≠ 4x ≠ ±1R > 0 问题 1 如图是一个长、宽分别是 a 米、 b 米的长方形 绿化地，中间圆形区域计划做成花坛，它的半径是 r 米，其余部分种植绿草。 (1) 问需要种植绿草的面积是多少？ (2) 当 时，求需要种植绿草的面积。210,4,3abrab 小试牛刀 写出圆柱体的体积公式，并求当 r = 2 ， h = 5 时圆柱的体积与侧面积hr(1) V = πr2h(2) V = 20π(3) S 侧 = 2πrh = 20π 的值则若22625,023aaaa解决此类问题的关键是找出原代数式与要求代数式之间的关系，通过将已知代数式变形整理后整体代入即可点拨：的值则若193,02322nmnm 的值求代数式若xxxxxx161,312求代数式的值已知字母的值直接代入法含有字母的等式整体代入法 思考题：1 、当 x 取何值时，代数式 7 x–2 有最大值？求出这个最大值。2 、已知 a:2=b:3=c:4 ，求 的值cbacba34254 作业 9.3 代数式的值 (2)
