今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何？新知引入 • 现在有上等的稻子三捆，中等的稻子二捆，下等的稻子一捆，共打出三十九斗谷子；上等的稻子二捆，中等的稻子三捆，下等的稻子一捆，共打出三十四斗谷子；上等的稻子一捆，中等的稻子二捆，下等 的稻子三捆，共打出二十六斗谷子。问上等的稻子 , 中等的稻子 , 下等的稻子每捆各能打出多少斗谷子 ?解：设上等的稻子每捆能打出 x 斗 , 中等的稻子每捆打出 y 斗 , 下等的稻子每捆打出 z 斗 , 根据题意得 3x+2y+z=392x+3y+z=34 x+2y+3z=26 什么叫做二元一次方程组什么叫做二元一次方程组 ??由由二个一次二个一次方程组成的含有方程组成的含有二个二个未知数的未知数的方程组，就叫做二元一次方程组方程组，就叫做二元一次方程组 由三个一次方程组成的含三个未知数的方程组，叫三元一次方程组。三元一次方程组的定义 看看下列方程组中哪些是三元一次方程组x-3=0xy+z=1x+y+z=3x=3x+y+2z=82x+3y+z=16x+y+w=1x+y+z=2x-y-z=2x=1y=2z=3⑴⑵⑶⑷这是三元一次方程组解的一般表现形式 • 例 1: 解三元一次方程组x=3①x+y+2z=8②2x+3y+z=16③ （ 1 ）回顾解二元一次方程组的思路。（ 3 ）如何解三元一次方程组？二元一次方程组一元一次方程消元三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元（ 2 ）消元方法： ① 代入法（代入消元法） ② 加减法（加减消元法） • 例 2: 将三元一次方程组化为二元一次方程组2x+y+z=2①x-y+2z=8②3x+y-3z=7③⑴⑵x=4y①x+y+z=12②x+2y+5z=22③讨论 :1. 一般经历几次消元 ?2. 每次消元可用哪种消元方法 ?3. 每次消元是消相同的元还是不同的元 ?解 :⑴ 把①代入②得 5y+z=12④把①代入③得 6y+5z=22⑤⑵ ① +② 得 3x+3z=10④②+③ 得 4x-z=15⑤经历两次消元可用代入消元 , 也可用加减消元一定要消相同的元 • 解三元一次方程组 :3x+2y+4z=4①x-2y+z=2②2x+y-z=10③ 把三元一次方程组 转化成二元一次方程组时①+② 得②+③ 得×3x+2y+4z=4①x-2y+z=2②2x+y-z=10③4x+5z=63x-y=12明确消元目标 , 两次都应消相同的元 • 例 3. 不解方程组 , 说说你想先消去哪个未知数⑴2x-y-z=3①4x+2y-z=15②4x+3y=18③⑵5x-3y+4z=13①2x+7y-3z=19②3x+2y-z=18③缺某元消某元 解...
