2 30° ， 45° ， 60° 角的三角函数值1. 经历探索 30°,45°,60° 角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义 .2. 能够进行 30°,45°,60° 角的三角函数值的计算 .3. 能够根据 30°,45°,60° 角的三角函数值说明相应的锐角的大小 . 2. 在直角三角形中 , 若一个锐角确定 , 那么这个角的对边 , 邻边和斜边之间的比值也随之确定 .1. 锐角三角函数的定义： 直角三角形中边与角的关系 : 锐角三角函数 .bABCa┌c3.sin A 和 cos B, cos A 和 sin B 有什么关系 ?sin A=cos B, cos A=sin B.,sincaA ,coscbA ,sincbB ,coscaB 如图 , 观察一副三角板 :它们其中有几个锐角 ? 分别是多少度 ?(1)sin30° 等于多少 ?┌┌30°60°45°45°(2)cos30° 等于多少 ?(3)tan30° 等于多少 ?请与同伴交流你是怎么想的 ? 又是怎么做的 ?探究(4)sin45°,sin60° 等于多少 ? (5)cos45°,cos60° 等于多少 ?(6)tan45°,tan60° 等于多少 ?┌┌30°60°45°45°根据上面的计算 , 完成下表 :< 特殊角的三角函数值表 >老师期望 :你能对伴随你学生生涯的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价吗？填一填：特殊角的三角函数值表 锐角 α正弦sinα余弦cosα正切tanα30°45°60°2123332222123213注意这张表还可以看出许多知识之间的内在联系三角函数值三角函数例 1 计算 :(1)sin30°+cos45°. (2)sin260°+cos260°-tan45°.老师提示 :sin260° 表示(sin60°)2,cos260° 表示(cos60°)2,其余类推 . 【解析】 (1)sin30°+cos45°2221 2231122（）（）(2) sin260°+cos260°-tan45°14143.221.0【例题】例 2 一个小孩荡秋千 , 秋千链子的长度为 2.5m, 当秋千向两边摆动时 , 摆角恰好为 60°, 且两边的摆动角度相同 , 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 ( 结果精确到 0.01m).∴ 最高位置与最低位置的高度差约为 0.34m.,306021∠AOD OD=2.5m, ACOBD ┌【解析】如图 , 根据题意可知 ,,30cosODOC∴AC=2.5-2.165≈0.34(m). ).(165.2235.230cosmODOC●(1)sin60°-cos45°. (2)cos60°+tan60°.1. 计算 : 23sin 45sin 602 cos 45 .2 22224sin 30cos 602 cos 45 .2 【跟踪训练】【解析】（ 1 ）...
