“三途径”——复习一元一次不等式(组)湖北 毕艳 毕保洪 本文从“三个途径”和大家一起复习一元一次不等式(组)
回忆:回顾不等式(组)的基础内容,理清知识网络;例析:根据知识点,选择针对性强、题型新的题为例进行剖析,强化运用意识;练习:学以致用,动手试作,熟练解题技巧
一、不等式及其性质回忆 表示不等关系的式子叫不等式
不等式主要有三条性质,在运用性质3时,要特别注意是否改变不等号方向
例析 例 1 已知有理数在数轴上对应的点如图 1 所示,则下列式子正确的是( ).A. B.C. D.解:由图 1 可知:03b-2
故应填“>”号
《黄冈》212,4二、解不等式及解集表示回忆 解不等式主要依据不等式的性质对一元一次不等式进行变形,与解一元一次方程中去分母、去括号、移项、合并均相同,但化未知数为 1 时,注意不等号方向的变化
不等式解集可以用不等号表示,亦可在数轴上表示,分清空心点与实心点
例析 例 3 不等式 2x>3-x 的解集是A.x>3 B.x<3 C.x>1 D.x<1解:两边同加x(或移项),得3x>3
两边同除以3,得x>1 所以选(C)
例 4 解:去分母,得 3(x-2)≤2(7-x)
去括号,得 3x-6≤14-2x
移项、合并,得 5x≤20
两边同除以 5,得 x≤4
所以正整数解为 1、2、3、4
已知关于 x 的不等式 2x+m>-5 的解集如图 3 所示,则 m 的值为( )A.1 B.0 C.-1 D.-2三、解不等式组回忆 先求出每个不等式的解集,再找出解集的公共部分即为不等式组的解集
不等式组的解集最终可化为四种类型:① x>a;② x