12.3.1 等腰三角形的性质 ( 课本 P49 页 ) 如图 . 把一张长方形纸片按图中的虚线对折 , 并剪去阴影部分 , 再把它展 开 , 得△ ABC, 活动 1 ：实践观察 , 认识三角形ACDBAC 和 AB 有什么关系 ? 这个三角形有什么特点 ?探索探索 :: 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 . 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角 .ACB腰腰底边顶角底角底角认识等腰三角形 讨论：除了剪纸的方法 , 还可以怎样作( 画 ) 出一个等腰三角形 ? 在你作 ( 画 ) 出的等腰三角形中 , 指明它的腰 , 底边 , 顶角的底角。 活动 2: 探索等腰三角形性质 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗 ? 把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕 AD 对折 , 找出其中相等的线段和角 , 填入下表重合的线段重合的角 和 和 和 和 和 和ACDBABAC∠B∠D你能发现等腰三角形有什么性质吗 ? 说一说你的猜想 . 性质 1 ：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角” ） C B Ａ性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ）ABCD⌒⌒1212性质 2: 等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合在△ ABC 中， AB =AC, 点 D 在 BC 上1 、 AD BC⊥∴∠ = ∠ ， ____= 。 2 、 AD 是中线，∴ ⊥ ，∠ =∠ 。3 、 AD 是角平分线，∴ ⊥ ， = 。112BDDCADBC12ADBCBDDC用符号语言表示为：等腰三角形是轴对称图形 . 对称轴是底边上的中线 ( 顶角平分线 , 底边上的高 ) 所在直线ABCD⌒⌒1212性质 1: 等腰三角形的两底角相在△ ABC 中， AC=AB （ ）∴ ∠B=∠C （ ）已知等边对等角 C B Ａ证明性质 1: 等腰三角形的两个底角相等( 等边对等角 ) 。已知：△ ABC 中， AB=AC求证：∠ B=C分析： 1. 如何证明两个角相等？ 2. 如何构造两个全等的三角形？证明 : 在△ ABC 中 ,AB=AC, 作底边BC 的中线 AD, 在 △ BAD 与△ CAD 中 AB=___ BD=___ AD=___ ∴ △ BAD CAD( )≌△ ∠B= ___AC∠CCDADSSSABCD提问 : 这性质的条件和结论是什么 ? 用数学符号如何表达条件和结论 ?活动 3: 等腰三角形性质定理的证明方法 1: 已知：△ ABC 中， AB=AC,AD 是△ ABC 的中线证明性质２：等...
