2.2.1 对数与对数运算（一）（一）教学目标1．知识技能：① 理解对数的概念，了解对数与指数的关系；② 理解和掌握对数的性质；③ 掌握对数式与指数式的关系 .2. 过程与方法：通过与指数式的比较，引出对数定义与性质 .3．情感、态度、价值观（1）学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力.（2）通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质 .（3）在学习过程中培养学生探究的意识.（4）让学生理解平均之间的内在联系，培养分析、解决问题的能力.（二）教学重点、难点（1）重点：对数式与指数式的互化及对数的性质（2）难点：推导对数性质的（三）教学方法启发式启发学生从指数运算的需求中，提出本节的研究对象——对数，从而由指数与对数的关系认识对数，并掌握指数式与对数式的互化、而且要明确对数运算是指数运算的逆运算.引导学生在指数式与对数式的互化过程中，加深对于定义的理解，为下一节学习对数的运算性质打好基础.（四）教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图提出问题1．提出问题（P72思考题）13 1.01xy 中，哪一年的人口数要达到 10 亿、20 亿、30 亿……，该如何解决？老师提出问题，学生思考回答.启发学生从指数运算的需求中，提出本节的研究对象——对数， 由实际问题引入，激发学生的学习积极性.即：1820301.01 ,1.01 ,1.01 ,131313xxx在个式子中， x 分别等于多少？象上面的式子，已知底数和幂的值，求指数，这就是我们这节课所要学习的对数（引出对数的概念）.概念形成合作探究：若 1.01x=1318 ，则 x 称作是以1.01 为底的1318 的对数.你能否据此给出一个一般性的结论？一般地，如果 ax=N（a＞0，且 a≠1），那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 x=logaN，其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数.举例：如： 24416,2log 16则，读作 2是以 4 为底，16 的对数.1242 ，则41log 22 ，读作 12是以 4 为底 2 的对数.合作探究师：适时归纳总结，引出对数的定义并板书.让 学 生 经历从“特殊一一般”，培养学生“合情推理”能力，有利于培养学生的创造能力．概念深化1. 对数式与指数式的互化在对数的概念中，要注意：（1）底数的限制a ＞0，且a ≠1（2）logxaaNNx指数式 对数式幂底数←a →对数底数指 数← x →对数幂 ←N→真数掌握指数式与对数式的互化、而且要明确对数运算是指数运算的逆运算.通过本环...
