初三数学总复习教案－圆的有关性质教学目标 : 知识目标：（1）理解圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性，掌握点和圆的位置关系；（2）掌握垂径定理及其逆定理和圆心角，弧，弦，弦心距及圆周角之间的主要关系；掌握圆周角定理并会用它们进行计算；（3）掌握圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角的性质。（4）会用尺规作三角形的外接圆；了解三角形的外心的概念.能力目标：通过知识点和典型题的讲练，使学生熟练掌握本节课的知识点，再用题图变形与题组训练来培养学生综合运用知识的能力以及思维的灵活性和广阔性。情感目标： 通过题图变形与题组训练来激发学生学习数学的兴趣；同时将课本的题目与中考题结合在教学当中以进一步向学生强调“依纲靠本”的复习指导思想，强化学生的中考意识。知识结构圆圆内接四边形及性质重点、热点垂径定理及推论；圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理. 运用圆内接四边形的性质解有关计算和证明题.【典型例析】例 1.（1）[2002.广西] 如图 7.1-1.OE、OF 分别是⊙O 的弦 AB、CD 的弦心距，若 OE=OF，则 （只需写出一个正确的结论）. （2）[2002. 广西] 如图 7.1-2.已知，AB 为⊙O 的直径，D 为弦 AC 的中点，BC=6cm,则 OD= .[特色] 以上几道中考题均为直接运用圆的有关性质解题.[解答]（1）AB=CD 或 AB=CD 或 AD＝BC, 直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理. （2）由三角形的中位线定理知 OD=BC[拓展]复习中要加强对圆的有关性质的理解、运用.例 2.（1）[2002.大连市]下列命题中真命题是（ ）.A.平分弦的直径垂直于弦 B.圆的半径垂直于圆的切线 C.到圆心的距离大于半径的点在圆内 D.等弧所对的圆心角相等（2）[2002.河北] 如图 7.1-3.AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 弦，若 AB=10cm,CD=8cm，那么 A、B 两点到直线 CD 的距离之和为（ ）.A.12cm B.10cm C.8cm D.6cm(3)[2002.武汉市] 已知如图 7.1-4 圆心角∠BOC=100 ，则圆周角∠BAC 的度数是（ ）.A. 50 B.100 C.130 D.200[特色]着眼于基本知识的考查和辨析思维的评价.[解答] （1） D （考查对基本性质的理解）.(2)D (过 O 作 OM⊥CD，连结 OC，由垂径定理得 CM=CD=4，由勾股定理得 OM=3，而 AB 两点到 CD 的距离和等于 OM 的 2 倍)(3)A (由圆周角定理可得)[拓展] 第（2）题中，涉及圆的弦一般作弦心距.例 3.[2002.广西南宁市]圆内接四边形 ABCD，∠A、∠B、∠C ...
