三角函数（正弦）VIP免费

CBACBACBA斜边c对边abCBA(2)1353CBA(1)34CBA第一课时 课题：第 28 章 锐角三角函数28．1 锐角三角函数（1） ——正弦学习目标: 1、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 2、能根据正弦概念正确进行计算学习重点：理解正弦（sinA）概念学习难点：理解当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。一、学前准备：1、如图在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，求 AB、BC二、探究新知：问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是 30°，为使出水口的高度为 35m，那么需要准备多长的水管？思考 1：如果使出水口的高度为 50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为 a m，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值 思考 2：在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=45°，∠A 对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值 三、教师点拨：从上面这两个问题的结论中可知，在一个 Rt△ABC 中，∠C=90°，当∠A=30°时，∠A 的对边与斜边的比都等于 12，是一个固定值；当∠A=45°时，∠A 的对边与斜边的比都等于22，也是一个固定值．这就引发我们产生这样一个疑问：当∠A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：任意画 Rt△ABC 和 Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′，那么''''BCB CABA B与有什么关系．你能解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A 的对边与斜边的比 正弦函数概念：规定：在 Rt△BC 中，∠C=90，∠A 的对边记作 a，∠B 的对边记作 b，∠C 的对边记作 c．在 Rt△BC 中，∠C=90°，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作 sinA，即 sinA= = ac． sinA＝例如，当∠A=30°时，我们有 sinA=sin30°= ；当∠A=45°时，我们有 sinA=sin45°= ．四、学生展示：例 1 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，求 sinA 和 sinB 的值． 随堂练习 （1）： 做课本第 79 页练习．五、目标测试：1．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 sinα 的值是﹙ ﹚ A． 43 B． 34 C．...