弧长和扇形面积 S 侧 =πrl (r 表示圆锥底面的半径 , l 表示圆锥的母线长 ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积 ( 或表面积 ).2sssrlr侧全底圆锥的侧面积与全面积 例 1. 圣诞节将近 , 某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽 . 已知纸帽的底面周长为 58cm, 高为 20cm, 要制作 20顶这样的纸帽至少要用多少 cm2的纸 ?答 : 至少要用 12777.4cm2的纸 .解 : 设纸帽的底面半径为 rcm, 母线长为 lcm, 所以由 2πr=58 得.29258 r.03.222029,22l圆锥母线根据勾股定理).(87.63803.22292212cmlrS圆锥侧).(4.127772087.6382cmSO┓ rh=20l2πr=58• 把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开 , 可得一个半径为24cm, 圆心角为 118° 的扇形 . 求该纸杯的底面半径和高度 . 半径约为 7.9cm, 高约为22.7cm.例 2 ：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径 80cm, 母线长50cm, 求烟囱帽铁皮的面积（精确到 1cm²)分析：即求圆锥的侧面积•1. 圆锥的底面直径为 80cm. 母线长为 90cm, 求它的全面积 . •2. 如图 . 扇形的半径为 30, 圆心角为 120° 用它做一个圆锥模型的侧面 , 求这个圆锥的底面半径和高 .5200r=10, h= 20 2• 如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm 和 3cm ，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。思考题：如图，圆锥的底面半径为 1 ，母线长为 3 ，一只蚂蚁要从底面圆周上一点 B 出发，沿圆锥侧面爬到过母线 AB 的轴截面上另一母线 AC上，问它爬行的最短路线是多少？ABC展开ABC
