鸡兔同笼公式 解法 1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数 解法 2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =兔的只数 总只数－兔的只数=鸡的只数 解法 3：总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数 例 1 （古典题）鸡兔同笼，头共 46，足共 128，鸡兔各几只？ 分析 如果 46 只都是兔，一共应有 4×46=184 只脚，这和已知的 128 只脚相比多了 184-128=56 只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少 4-2=2（只）脚.那么，46 只兔里应该换进几只鸡才能使 56 只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用 28 只鸡去置换 28 只兔就行了.所以，鸡的只数就是 28，兔的只数是 46-28=18。 解：①鸡有多少只？ （4×6-128）÷（4-2）=（184-128）÷2 =56÷2 =28（只） ② 免有多少只？ 46-28=18（只）答：鸡有 28 只，免有 18 只。 我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差 2 只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以 2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是： 鸡数=（每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数 当然，也可以先假设全是鸡。 例 2 鸡与兔共有 100 只，鸡的脚比兔的脚多 80 只，问鸡与兔各多少只？ 分析 这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？ 假设 100 只全是鸡，那么脚的总数是 2×100=200（只）这时兔的脚数为 0，鸡脚比兔脚多 200只，而实际上鸡脚比兔脚多 80 只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加 2 只，兔的脚数减少 4 只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有 120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。 解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。100-20=80（只）。 答：鸡与兔分别有 80 只和 20 只。鸡兔同笼问题五种基本公式鸡兔问题公式】 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： （总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚...
