极差、方差和标准差极差、方差和标准差 想一想 什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？ 用一组数据中的最大值减去最小值所得到的差来反映这组数据的 变化范围．用这种方法得到的差称为极差极差 = 最大值 - 最小值 例例 11 ：为了选拔一名同学参加某市中学生射击：为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，竞赛， 某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，试， 两人在相同条件下各射靶两人在相同条件下各射靶 1010 次次 .. =7768678759乙成绩（环数） =47109568687甲成绩（环数）X 甲X 乙77大家想想，我们应选甲还是乙，能否用你前面学的知识解决一下？思考：大家想一想，射击运动应重点强调运动员的什么方面的素质 ? 如果一组数据中有 n 个数据 它们的平均数为 ，则方差为123,,nx x xx…,x222221231[()()()() ]nsxxxxxxxxn射击运动应重点强调运动员的准确度与稳定性，我们引入一个概念“方差”来进行这方面的描述。 =7768678759乙成绩（环数） =47109568687甲成绩（环数）X 甲X 乙77 那么上题两选手的情况为1+8+6+8+6+5+9+10+7+4 =710x 甲（7）1+5+7+8+7+6+8+6+7+7 =710x乙（9）2222216[(97)(57)(77)(77) ]=105s乙222221 [(77)(87)(67)(47) ]=310s甲 =7768678759乙成绩（环数） =47109568687甲成绩（环数）X 甲X 乙77 思考：1 ，当数据比较分散时，方差值怎样？2 ，当数据比较集中时，方差值怎样？3 、方差大小与数据的波动性大小有怎样的关系？222221231[()()()() ]nsxxxxxxxxn =7768678759乙成绩（环数） =47109568687甲成绩（环数）X 甲X 乙7732 s562 s 例 2 ：甲、乙两个商场，在某月最后一周，每天销售同一种冰箱的数量记录如下：问：这两个上场在这段时间内销售这种冰箱（ 1 ）哪个商场的销售量变化范围较大（ 2 ）哪个商场的销售量更稳定甲5686879乙7966948 例 3 ：甲、乙两小组各 10 名学生进行英语口语会话，各练习 5 次，他们每位同学的合格次数分别如下表：(1) 哪组的平均成绩高？ (2) 哪组的成绩比较稳定？ 甲组 4 1 2 2 1 3 3 1 2 1 乙组 4 3 0 2 1 3 3 0 1 32X甲 所以甲、乙两组的平均成绩一样．2222111010421 21 24 111s...
